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HDU 1114 完全背包问题的转化

2024-08-09 16:37:54   220人阅读

题目大意:

根据存钱罐中钱的重量，和每一种钱对应的重量和价值，判断钱能否塞满这个重量，如果能，输出得到的最小价值

 

这个问题就是要把它和背包问题连接起来，这里钱取得数目是无穷的，所以这里只需要用到完全背包来解决问题

在这里我们定义dp[i][j] 作为重量 j 的条件下，取前 i 中硬币塞满背包可得到的最小价值

1.dp[i][j] = min{dp[i-1][j] , dp[i-1][j-w] + w} 但这里前提是dp[i-1][j-w]和dp[i-1][j]都存在这样的情况

2.如果dp[i-1][j-w]存在dp[i-1][j]不存在，那么dp[i][j] = dp[i-1][j]直接赋值

3.如果均不成立，那么dp[i][j] = 0 表示不存在

 

然后同样根据背包的思想，二维数组压缩不断滚动更新压缩为一维数组dp[i]，表示当前状态在 i 重量下取到的最小值

 

 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3  4 using namespace std; 5 const int N = 10005; 6 #define min(a,b) a<b?a:b 7 int dp[N] , M; 8  9 int main()10 {11     int T , E , F , k , w , v;12     scanf("%d" , &T);13     while(T--){14         scanf("%d%d" , &E , &F);15         M = F-E;16         scanf("%d" , &k);17         memset(dp , 0 , sizeof(dp));18         for(int i=0 ; i<k ; i++){19             scanf("%d%d" , &v , &w);20             //用完全背包的形式处理21             for(int i = w ; i<=M ; i++)22                 if(dp[i-w] > 0 || i-w == 0){23                     if(dp[i] > 0) dp[i] = min(dp[i] , dp[i-w]+v);24                     else dp[i] = dp[i-w]+v;25                 }26         }27 28         if(dp[M] == 0) puts("This is impossible.");29         else{30             printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n" , dp[M]);31         }32     }33 }

 

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