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完全背包问题

有n种重量和价值分别为wi,vi的物品。从这些物品中挑选总重量不超过W的物品,求出挑选物品价值总和的最大值。每种物品可以挑选任意多件。

令dp[i+1][j]:=从前i种物品中挑选总重量不超过j时总价值的最大值。那么递推关系为:

根据递推关系编写代码:

 1 void solve() 2 { 3     for (int i = 0; i < n; i++) 4     { 5         for (int j = 0; j <= W; j++) 6         { 7             for (int k = 0; k * w[i] <= j; k++) 8             { 9                 dp[i+1][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-k*w[i]] + k * v[i]);10             }11         }12     }13     cout << dp[n][W] << endl;14 }

 

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