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1079 中国剩余定理

2024-10-15 16:19:39   215人阅读

1079 中国剩余定理技术分享

 

例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3,可以先令一个值等于5+3，然后依次加五直到8求余等于2时，在依次加15直到23求余2等于1，就求出答案了。

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <stdio.h>
 4 using namespace std;
 5 struct Nod{
 6     int p,m;
 7 }nod[11];
 8 bool cmp(Nod a, Nod b){
 9     return a.p > b.p;
10 }
11 int main(){
12     int n;
13     cin>>n;
14     for(int i = 0; i < n; i ++) cin>>nod[i].p>>nod[i].m;
15     sort(nod,nod+n,cmp);
16     int ans = nod[0].m, cnt = 1;
17     for(int i = 1; i < n; i ++){
18         cnt = cnt/__gcd(cnt,nod[i-1].p)*nod[i-1].p;
19         while((ans%nod[i].p) != nod[i].m){
20             ans+=cnt;
21         }
22     }
23     cout << ans << endl;
24     return 0;
25 }

 

不过由于每一个p都之间的最大因子都是1，所以就不需要求最大公倍数这么麻烦了。

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <stdio.h>
 4 using namespace std;
 5 struct Nod{
 6     int p,m;
 7 }nod[11];
 8 int main(){
 9     int n;
10     cin>>n;
11     for(int i = 0; i < n; i ++) cin>>nod[i].p>>nod[i].m;
12     int ans = nod[0].m, cnt = 1;
13     for(int i = 1; i < n; i ++){
14         cnt = cnt*nod[i-1].p;
15         while((ans%nod[i].p) != nod[i].m){
16             ans+=cnt;
17         }
18     }
19     cout << ans << endl;
20     return 0;
21 }

 

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