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洛谷 P2850 [USACO06DEC]虫洞Wormholes 题解
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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=2850
【题目描述】
John在他的农场中闲逛时发现了许多虫洞。虫洞可以看作一条十分奇特的有向边，并可以使你返回到过去的一个时刻（相对你进入虫洞之前）。John的每个农场有M条小路（无向边）连接着N （从1..N标号）块地，并有W个虫洞（有向边）。其中1<=N<=500,1<=M<=2500,1<=W<=200。 现在John想借助这些虫洞来回到过去（出发时刻之前），请你告诉他能办到吗。 John将向你提供F(1<=F<=5)个农场的地图。没有小路会耗费你超过10000秒的时间，当然也没有虫洞回帮你回到超过10000秒以前。
【输入格式】
* Line 1: 一个整数 F, 表示农场个数。
* Line 1 of each farm: 三个整数 N, M, W。
* Lines 2..M+1 of each farm: 三个数（S, E, T）。表示在标号为S的地与标号为E的地中间有一条用时T秒的小路。
* Lines M+2..M+W+1 of each farm: 三个数（S, E, T）。表示在标号为S的地与标号为E的地中间有一条可以使John到达T秒前的虫洞。
【输出格式】
* Lines 1..F: 如果John能在这个农场实现他的目标，输出"YES",否则输出"NO"。
【样例输入】
2
3 3 1
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 3
3 2 1
1 2 3
2 3 4
3 1 8
【样例输出】
NO
YES
分析：
SPFA判断负环的方法：从任意一个点开始计算最短路，判断一个点是不是入队≥n次。如果是，则说明图中有负环。
但是这题的数据很水，所以如果按照“松弛n次”来算似乎也可以AC。
AC代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<queue> 7 8 using namespace std; 9 const int MAXN = 2800 << 1; 10 int first[MAXN],nxt[MAXN],dis[MAXN],note[MAXN],tot; 11 int f,t,v,s,m,n,w; 12 bool use[MAXN]; 13 bool jud = false; 14 15 struct edge 16 { 17 int f,t,v; 18 }l[MAXN];//存储边 19 20 void init()//初始化 21 { 22 jud = false; 23 f = 0,t = 0,v = 0,s = 0,m = 0,n = 0; 24 tot = 0; 25 memset(first,-1,sizeof(first)); 26 memset(nxt,0,sizeof(nxt)); 27 memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); 28 memset(note,0,sizeof(note)); 29 memset(use,0,sizeof(use)); 30 } 31 32 void build(int f,int t,int v) 33 { 34 l[++ tot] = (edge){f,t,v}; 35 nxt[tot] = first[f]; 36 first[f] = tot; 37 } 38 39 queue <int> q; 40 41 void spfa(int s) 42 { 43 while(!q.empty()) 44 q.pop(); 45 46 q.push(s); 47 use[s] = 1; 48 dis[s] = 0; 49 note[s] ++; 50 51 while(!q.empty()) 52 { 53 int u = q.front(); 54 q.pop(); 55 use[u] = 0; 56 for(int i = first[u];i != -1;i = nxt[i]) 57 { 58 int v = l[i].t; 59 if(dis[v] > dis[u] + l[i].v) 60 { 61 dis[v] = dis[u] + l[i].v; 62 if(!use[v]) 63 { 64 use[v] = 1; 65 note[v] ++; 66 q.push(v); 67 } 68 if(note[v] >= n) 69 { 70 jud = true; 71 return;//入队超过n-1次，标记并退出 72 } 73 } 74 } 75 } 76 } 77 78 int main() 79 { 80 int F; 81 scanf("%d",&F); 82 for(int x = 0;x < F;x ++) 83 { 84 init(); 85 scanf("%d%d%d",&n,&m,&w); 86 for(int i = 0;i < m;i ++) 87 { 88 scanf("%d%d%d",&f,&t,&v); 89 build(f,t,v); 90 build(t,f,v); 91 if(!s) s = f;//任选一个点s作为起点 92 } 93 for(int i = 0;i < w;i ++) 94 { 95 scanf("%d%d%d",&f,&t,&v); 96 v *= -1;//由于虫洞能回退时间，边权是负值 97 build(f,t,v); 98 } 99 spfa(s);100 if(jud) printf("YES\n");101 else printf("NO\n");102 }103 return 0;104 }
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