首页 > 代码库 > BZOJ 2728 HNOI2012 与非 高斯消元
BZOJ 2728 HNOI2012 与非 高斯消元
题目大意:给定k位二进制下的n个数,求[l,r]区间内有多少个数能通过这几个数与非得到
首先观察真值表 我们有A nand A = not A
然后就有not ( A nand B ) = A and B
与和非都弄到了,我们就能够做出一切逻辑运算了,比方说或和异或
A or B = not ( ( not A ) and ( not B ) )
A xor B = ( A or B ) and ( A nand B )
然后我们对于位运算能够发现一个性质
对于某两位来说。假设对于每个数。这两位上的值都是同样的,那么这两位不管怎么计算终于结果都会是同样的
比方说10(1010)和7(0111),第一位和第三位都是同样的。所以最后不管怎么计算,这两位都是一样的
然后我们这么处理:
对于每一位,我们枚举每个数,若该数该位上为0。我们就对这个数取非
然后把全部数取与
该位上都是1,所以取与后一定是1。对于其它位,仅仅要有这两位不同的数存在,那么这位一定是0
最后取与的结果中与该位所有同样的位都是1,其余都是0
对于每一位这样处理,标记去重,然后能够得到线性基,保证每一位存在且仅存在于线性基中的一个数上
拿去从大到小贪心处理就可以 得到二进制序列即为答案
此题有坑 题目描写叙述中1<=L<=R<=10^18 可是第七个点L=0 坑死一票人啊
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 1010 using namespace std; typedef long long ll; int n,k; ll digit,l,r,a[M],basis[70],tot; bool v[70]; ll Get_Digit(ll x) { if(x==-1) return -1;//坑比!!! ll now=0,re=0; int i; for(i=1;i<=tot;i++) if( (now|basis[i])<=x ) now|=basis[i],re|=(1ll<<tot-i); return re; } int main() { //freopen("nand.in","r",stdin); //reopen("nand.out","w",stdout); int i,j; ll now; cin>>n>>k>>l>>r; digit=(1ll<<k)-1; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); for(i=k-1;~i;i--) if(!v[i]) { now=digit; for(j=1;j<=n;j++) if( a[j]&(1ll<<i) ) now&=a[j]; else now&=~a[j]&digit; basis[++tot]=now; for(j=0;j<=i;j++) if( now&(1ll<<j) ) v[j]=1; } cout<<Get_Digit(r)-Get_Digit(l-1)<<endl; } //lld
BZOJ 2728 HNOI2012 与非 高斯消元
声明:以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任,若内容有误或涉及侵权可进行投诉: 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。