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Bloom Filter 实例

转自 http://www.dbafree.net/?p=36

BloomFilter–大规模数据处理利器

  Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合,但是并不严格要求100%正确的场合。

一. 实例

  为了说明Bloom Filter存在的重要意义,举一个实例:

  假设要你写一个网络爬虫程序(web crawler)。由于网络间的链接错综复杂,爬虫在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”,就需要知道爬虫程序已经访问过那些URL。给一个URL,怎样知道爬虫程序是否已经访问过呢?稍微想想,就会有如下几种方案:

  1. 将访问过的URL保存到数据库。

  2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

  3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

  4. Bit-Map方法。建立一个BitSet,将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

  方法1~3都是将访问过的URL完整保存,方法4则只标记URL的一个映射位。

  以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题,但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

  方法1的缺点:数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了?

  方法2的缺点:太消耗内存。随着URL的增多,占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL,每个URL只算50个字符,就需要5GB内存。

  方法3:由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit,SHA-1处理后也只有160Bit,因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

  方法4消耗内存是相对较少的,但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么?若要降低冲突发生的概率到1%,就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

二. Bloom Filter的算法

   废话说到这里,下面引入本篇的主角–Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高,为了降低冲突的概念,Bloom Filter使用了多个哈希函数,而不是一个。

   Bloom Filter算法如下:

   创建一个m位BitSet,先将所有位初始化为0,然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h(i,str),且h(i,str)的范围是0到m-1 。

(1) 加入字符串过程

  下面是每个字符串处理的过程,首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程:

  对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后将BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位设为1。

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  很简单吧?这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

(2) 检查字符串是否存在的过程

  下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程:

  对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后检查BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位是否为1,若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1,则“认为”字符串str存在。

  若一个字符串对应的Bit不全为1,则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。(这是显然的,因为字符串被记录过,其对应的二进制位肯定全部被设为1了)

  但是若一个字符串对应的Bit全为1,实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。(因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应)这种将该字符串划分错的情况,称为false positive 。

(3) 删除字符串过程

   字符串加入了就被不能删除了,因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF),这是一种基本Bloom Filter的变体,CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器,这样就可以实现删除字符串的功能了。

  Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于:Bloom Filter使用了k个哈希函数,每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

三. Bloom Filter参数选择

 (1)哈希函数选择

     哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的,一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦,一种简单的方法是选择一个哈希函数,然后送入k个不同的参数。

(2) m,n,k值,我们如何取值

我们定义:

可能把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合(False Positive)

不会把属于这个集合的元素误认为不属于这个集合(False Negative)。

 

哈希函数的个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系。哈希函数个数k取10,位数组大小m设为字符串个数n的20倍时,false positive发生的概率是0.0000889 ,即10万次的判断中,会存在9次误判,对于一天1亿次的查询,误判的次数为9000次。 

 

算法分析:

我们假设kn<m且各个哈希函数是完全随机的。当集合S={x1, x2,…,xn}的所有元素都被k个哈希函数映射到m位的位数组中时,这个位数组中某一位还是0的概率是:

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False Positive的概率是:

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p’表示1的概率,k次方表示8次hash都为1的概率。

 当 k = ln 2 * m/n 时,右边的等式值最小,此时等式转变成:

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 四. Bloom Filter实现代码(简易版)

   下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码:

package org.magnus.utils;import java.util.BitSet;//传统的Bloom filter 不支持从集合中删除成员。//Counting Bloom filter由于采用了计数,因此支持remove操作。//基于BitSet来实现,性能上可能存在问题public class SimpleBloomFilter {    //DEFAULT_SIZE为2的25次方    private static final int DEFAULT_SIZE = 2 << 24;    /* 不同哈希函数的种子,一般应取质数,seeds数据共有7个值,则代表采用7种不同的HASH算法 */    private static final int[] seeds = new int[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };    //BitSet实际是由“二进制位”构成的一个Vector。假如希望高效率地保存大量“开-关”信息,就应使用BitSet.    //BitSet的最小长度是一个长整数(Long)的长度:64位    private BitSet bits = new BitSet(DEFAULT_SIZE);    /* 哈希函数对象 */    private SimpleHash[] func = new SimpleHash[seeds.length];    public static void main(String[] args) {       String value = "http://www.mamicode.com/stone2083@yahoo.cn";       //定义一个filter,定义的时候会调用构造函数,即初始化七个hash函数对象所需要的信息。       SimpleBloomFilter filter = new SimpleBloomFilter();       //判断是否包含在里面。因为没有调用add方法,所以肯定是返回false       System.out.println(filter.contains(value));       filter.add(value);       System.out.println(filter.contains(value));    }    //构造函数    public SimpleBloomFilter() {       for (int i = 0; i < seeds.length; i++) {           //给出所有的hash值,共计seeds.length个hash值。共7位。           //通过调用SimpleHash.hash(),可以得到根据7种hash函数计算得出的hash值。           //传入DEFAULT_SIZE(最终字符串的长度),seeds[i](一个指定的质数)即可得到需要的那个hash值的位置。           func[i] = new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds[i]);       }    }    // 将字符串标记到bits中,即设置字符串的7个hash值函数为1    public void add(String value) {       for (SimpleHash f : func) {           bits.set(f.hash(value), true);       }    }    //判断字符串是否已经被bits标记    public boolean contains(String value) {       //确保传入的不是空值       if (value =http://www.mamicode.com/= null) {"--"+seed+"*"+result+"+"+value.charAt(i));           }       //  System.out.println("result="+result+";"+((cap - 1) & result));       //  System.out.println(414356308*61+‘h‘);  执行此运算结果为负数,为什么?           //&是java中的位逻辑运算,用于过滤负数(负数与进算转换成反码进行)。           return (cap - 1) & result;       }    }}

  

五:Bloom Filter的优点及应用。

1.2    优缺点分析

1.2.1        优点:

节约缓存空间(空值的映射),不再需要空值映射。

减少数据库或缓存的请求次数。

提升业务的处理效率以及业务隔离性。

 

1.2.2        缺点:

存在误判的概率。

传统的Bloom Filter不能作删除操作。

 

1.3    使用场景

           适用于特定场景,能够有效的解决数据库空查问题。

         以公司的某小表查询为例,该表每天查询量20亿次左右,且数据库中存在大量的下面的空查:

         目前表中的记录为8w,即n的值为8w, m=20*n=160w,占用空间大小195KB。以type||CONTENT复合键作为key值,假设HASH次数k取值为6,误判率为:0.0303%(10000次中存在3次误判)。HASH次数的最优解为14,当k=14时,误判率为:0.014%(10000次中存在1-2次误判)。

测试过程及结果如下(源代码见附件):

测试场景1:m=1600000;n=80000;最优解k=14;m/n=20;k的次数为:6;对1000w数据进行判定:

 

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 测试结果:

2000w数据误判的记录为:3035,误判率约为0.03035%(和理论值0.0303%相差不大)。

判断2000万数据的时间为25秒。平均一次判断时间为:2.5微秒。平均一次hash时间为0.417微秒。

测试场景2:m=1600000;n=80000;最优解k=14;m/n=20;k的次数为:6;对2000w数据进行判定:   技术分享 

测试结果:

2000w数据误判的记录为:5839,误判率约为0.029%(理论值为0. 0303%)。

判断1000万数据的时间为51秒。平均一次判断时间为:2.55微秒。平均一次hash时间为0.425微秒。

测试场景3:m=1600000;n=80000;最优解k=14;m/n=20;k的次数为:14;对1000w数据进行判定 :技术分享  

测试结果:

1000w数据误判的记录为:605,误判率约为0.00605%(和理论值0. 014%相差不大)。

判断1000万数据的时间为37秒。平均一次判断时间为:3.7微秒。平均一次hash时间为0.265微秒。 

 

测试场景4:m=1600000;n=80000;最优解k=14;m/n=20;k的次数为:14;对2000w数据进行判定:技术分享 

测试结果:

2000w数据误判的记录为:1224,误判率约为0.00612%(理论值为0.014%)。

判断1000万数据的时间为84秒。平均一次判断时间为:4.2微秒。平均一次hash时间为0.3微秒。

 

         其它测试略。

 

结论:

测试m/nK(括号内为最优解)数据基数误判数误判率理论值用时(单位:秒)一次判定时间(单位:微秒)一次Hash时间(单位:微秒.估参考)
1206(14)1000W30350.03035%0.0303%252.50.417
2206(14)2000W58390.029%0.0303%512.550.425
32014(14)1000W6050.00605%0.014%373.70.265
42014(14)2000W12240.00612%0.014%844.20.3
52020(14)1000W9140.00914%不计算484.80.24
62020(14)2000W18810.00941%不计算994.950.2475
7107(7)1000w5178540.786%0.819%414.10.59
853(3)1000w9014119.014%9.2%313.11.033
921(1)1000w391072639.107%39.3%292.92.9
1022(1)1000w396106539.61%40%303.03.0
1125(1)1000w643669664.37%不计算767.61.52

 

一次判断时间计算方式为:总时间/总次数

一次HASH所需时间计算方式为:一次判定时间/每次判断需要的hash数。

一次HASH所需时间,当执行hash次数越少,基数越小,误差越大。当一次判断所需的hash次数越大时,一次hash时间越精确。

 

结论:

         m/n的比值越大越好,比较越大,误判率会越代,但同时会使用更多的空间成本。

         Hash次数增加带来的收益并不大。需要在条件允许的情况下,尽量的扩大m/n的值。

 

六:实施方案思考

         适用于一些黑名单,垃圾邮件等的过滤。

         当位数组较小时,可以作本地jvm缓存。

当位数组较大时,可以做基于tair的缓存,此时可能需要开辟单独的应用来提供查询支持。

         此方案,适用的应用场景需要能够容忍,位数组和的延时。

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