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论线性回归中残差图的重要性
Y1 X1 Y2 X2 Y3 X3 Y4 X48.04 10 9.14 10 7.46 10 6.58 86.95 8 8.14 8 6.77 8 5.76 87.58 13 8.74 13 12.74 13 7.71 88.81 9 8.77 9 7.11 9 8.84 88.33 11 9.26 11 7.81 11 8.47 89.96 14 8.1 14 8.84 14 7.04 87.24 6 6.13 6 6.08 6 5.25 84.26 4 3.1 4 5.39 4 12.5 1910.84 12 9.13 12 8.15 12 5.56 84.82 7 7.26 7 6.42 7 7.91 85.68 5 4.74 5 5.73 5 6.89 8
数据集如上，用sas读入后再做简单线性回归，四个回归的模型都一样，残差平方和，负相关系数也一样
那么，是不是可以说这四组数据拟合的模型都正确呢？
我们画出其各自的散点图，如下
很明显，只有左上方的图才有用线性模型描述的可能性，其他的模型都不适合。
OK~，这里是简单线性模型，只有一个自变量，如果上升到多个自变量时，无法用肉眼从图形判别的我们该做什么呢？
这就是残差图大展身手的地方了（这里只选取残差和因变量进行作图）
proc reg data=regbook.anscombefour; model y1= x1; plot r.*p.; model y2= x2; plot r.*p.; model y3= x3; plot r.*p.; model y1= x1; plot r.*p.;run; quit;
因为在这里不清楚如何用sas组合四幅图，所以就没贴出来，如果是线性模型，那么残差应该符合正态分布的假设，所以残差应该围绕0上下无规律波动，如下(y1*x1的残差图)
如果不是这种形状，就表明拟合的模型有问题，同理，残差和自变量在线性假设中也是独立的，也可以拿来进行检验。
论线性回归中残差图的重要性
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