1049. 数列的片段和(20)

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过10⁵的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

4
0.1 0.2 0.3 0.4 

5.00

思路：此类题目一般都是有规律，所以我们只要观察不同的数出现的个数就行了。
规律：第一个数和最后一个数都为N个，第二个和倒数第二个为2*（N-1）个，第三个和倒数第三个为3*（N-2）个。。。。等等

 1 // 1049_1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
 2 //
 3 
 4 #include "stdafx.h"
 5 #include<iostream>
 6 #include<iomanip>
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 int main()
11 {
12     int N,i;
13 
14     cin >> N;
15 
16     double *p = new double[N],sum=0;
17 
18     for (i = 0; i < N; i++)
19         cin >> p[i];
20 
21     for (i = 0; i < N; i++)
22         sum +=p[i]*(N - i)*(i + 1);
23 
24     cout <<fixed<<setprecision(2)<< sum << endl;
25 
26     delete[] p;
27 
28     return 0;
29 }