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BZOJ 3790 神奇项链(manacher+DP+树状数组)

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3790

 

【题目大意】

  问最少用几个回文串可以构成给出串,重叠部分可以合并

 

【题解】

  我们先用manacher处理出每个位置最长的回文串,
  那么题目就转化为求最少的线段来覆盖全区间,那就是经典的dp题了,
  dp[i]=min(dp[j]+1)(i线段的左端点-1和j线段的右端点有交)
  用树状数组优化一下即可。

 

【代码】

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;char s[100010],a[50010];const int INF=0x3f3f3f3f;int cnt,n,c[100010],f[100010];struct seg{int l,r;}l[100010];void add_edge(int x,int y){    x=x/2+1; y=y/2-1;    if(x>y)return;    l[++cnt]=(seg){x,y};    //printf("%d %d\n",x,y); }bool operator <(seg a,seg b){return a.r<b.r;}void update(int x,int val){while(x)c[x]=min(c[x],val),x-=x&-x;}int query(int x){if(!x)return 0;int res=INF;while(x<=n)res=min(c[x],res),x+=x&-x;return res;}void manacher(char *a){	int m,r,p,i;     for(i=1;i<=n;i++)s[i<<1]=a[i],s[i<<1|1]=‘#‘;    s[0]=‘$‘,s[1]=‘#‘,s[m=(n+1)<<1]=‘@‘;    for(r=p=0,f[1]=1,i=2;i<m;i++){        for(f[i]=r>i?min(r-i,f[p*2-i]):1;s[i-f[i]]==s[i+f[i]];f[i]++);		add_edge(i-f[i],i+f[i]);        if(i+f[i]>r)r=i+f[i],p=i;    }}int main(){    while(~scanf("%s",a+1)){        n=strlen(a+1); cnt=0;        for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=INF;         manacher(a);        sort(l+1,l+cnt+1);        int ans=INF,tmp;        for(int i=1;i<=cnt;i++){            update(l[i].r,tmp=query(l[i].l-1)+1);            if(l[i].r==n)ans=min(ans,tmp);        }printf("%d\n",ans-1);    }return 0;}

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