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模拟 nbut1225 NEW RDSP MODE I
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题意:输入n。m,x。刚開始有一个1~n的排列。然后定义了一种操作。是将数组中的偶数位数字选出来,依照顺序放到数组最前面,奇数位依照顺序放到偶数位的后面,进行m次这种操作。输出之后前x个数字
思路:找到循环节T,利用T去约m,然后再将非常小的m拿去模拟,输出前x个
一開始就想到找循环节,,刚開始仅仅想到去用找规律的方法去找到通项公式,可是找了好久就是没找到。尽管感觉理论上肯定是有的T^T
可是找规律的时候发现了非常多特点:T一定小于等于n。还有就是最刚開始的时候数字1是在第一个位置。当数字1再次出如今第一个位置的时候,刚好就是一个循环节!
所以。我们仅仅须要模拟1的位置,一直模拟到1出如今第一个位置时,循环节就算出来了。复杂度O(n)。1的位置还是非常好模拟的,由于仅仅研究了一个数字而已,还是非常好找到递推式子的。
找到循环节T之后。我们令m=m%T.这样m就变成<=n的了。然后就能够再次模拟
接下来,我们对前x个数字,分别倒着模拟m次。由于如今的m<=n,所以复杂度O(xn),倒着模拟的公式也是非常好找的
最后看别人的代码才发现,,事实上模拟的时候。就是一个高速幂(fuck)
总之。还是有些感慨。有时候不一定模拟就非要找到通项公式。找到办法能在较短的时间内算出通项公式,这样也并不算差~
#include<map> #include<set> #include<cmath> #include<stack> #include<queue> #include<cstdio> #include<string> #include<vector> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<functional> #define FIN freopen("input.txt","r",stdin) #define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout) using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; const int MX = 1e5 + 5; const int INF = 0x3f3f3f3f; int find_t(int n) { int p = 1, ret = 0; while(true) { ret++; if(p % 2) p = n / 2 + (p + 1) / 2; else p = p / 2; if(p == 1) return ret; } } int solve(int p, int n, int m) { for(int i = 1; i <= m; i++) { if(p * 2 <= n) p = p * 2; else p = (p - n / 2 - 1) * 2 + 1; } return p; } int main() { int n, m, x;//FIN; while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &x)) { int t = find_t(n); for(int i = 1; i <= x; i++) { printf("%d%c", solve(i, n, m % t), i == x ?'\n' : ' '); } } return 0; }
模拟 nbut1225 NEW RDSP MODE I
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