首页 > 代码库 > HDU 1215.七夕节【筛选法】【7月26】
HDU 1215.七夕节【筛选法】【7月26】
七夕节
七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,而且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的还有一半是谁吗?那就依照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的还有一半.告演示样例如以下:
数字N的因子就是全部比N小又能被N整除的全部正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的还有一半吗?
Input
输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明測试数据的组数.然后是T组測试数据,每组測试数据仅仅有一个数字N(1<=N<=500000).
Output
对于每组測试数据,请输出一个代表输入数据N的还有一半的编号.
Sample Input
321020
Sample Output
18
22
非常显然,穷举是不行滴~
类似筛选法找因子的和。
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int f[500001]={0}; int main() { for(int i=1;i<=500000;i++) f[i]=1; for(int i=2;i<=250001;i++){ for(int j=i+i;j<=500000;j+=i) f[j]+=i; } int T,x; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d",&x); printf("%d\n",f[x]); } return 0; }
然后上一点筛选法的知识:
筛选法
筛选法又称筛法,是求不超过自然数N(N>1)的全部质数的一种方法。
据说是古希腊的埃拉托斯特尼(Eratosthenes。约公元前274~194年)发明的,又称埃拉托斯特尼筛子。
详细做法是:先把N个自然数按次序排列起来。
1不是质数,也不是合数,要划去。第二个数2是质数留下来。而把2后面全部能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再把3后面全部能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再把5后面全部能被5整除的数都划去。这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。由于希腊人是把数写在涂腊的板上,每要划去一个数。就在上面记以小点。寻求质数的工作完成后。这很多小点就像一个筛子。所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”。简称“筛法”。(还有一种解释是当时的数写在纸草上,每要划去一个数。就把这个数挖去。寻求质数的工作完成后,这很多小洞就像一个筛子。)
HDU 1215.七夕节【筛选法】【7月26】