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【BZOJ4080】[Wf2014]Sensor Network 随机化

2024-11-08 07:39:39   203人阅读

【BZOJ4080】[Wf2014]Sensor Network

Description

 魔法炮来到了帝都，除了吃特色菜之外，还准备去尝一尝著名的北京烤鸭。帝都一共有n(1<=1<=100)个烤鸭店，可以看成是二维平面内的点。不过由于魔法炮在吃烤鸭之前没有带钱，所以吃完烤鸭之后只能留下刷盘子。刷完盘子之后，魔法炮除了不用付饭费之外，老板还会奖励他d(1<=d<=10000)元钱。魔法炮是一个特么喜欢吃烤鸭的孩子，所以在去过一家烤鸭店之后，魔法炮还准备去其他的烤鸭店。但是由于帝都路费较贵，每单位长度需要花费1元钱，所以魔法炮可能去不了所有其他的烤鸭店。在到达下一家烤鸭店之前，魔法炮会花掉手里所有钱，以便于下一次接着吃霸王餐。另外，魔法炮对于自己刷过盘子的烤鸭店有着特殊的感情，所以他要求在某一家烤鸭店吃完烤鸭后，可以到达全部已经吃过去过的烤鸭店。那么问题来了，魔法炮想知道自己最多能去多少家烤鸭店，以及这些烤鸭店都是哪些。你能帮帮他吗？

题目大意：给定平面内的n个点，选出一个点集S，使得S里的所有点两两之间欧几里得距离不超过d，问|S|的最大值以及S里的点都有哪些。若答案有多种，输出任意一个。
第一行两个整数n和d，分别表示烤鸭店数和老板给魔法炮的路费。

Input

接下来n行，每行两个整数x,y，表示n个烤鸭店的坐标。

Output

第一行一个数m，表示魔法炮最多能去多少家烤鸭店。

第二行m个数，每个数表示魔法炮能去的烤鸭店标号。

Sample Input

4 1
0 0
0 1
1 0
1 1

Sample Output

2
1 2

HINT

 数据范围：1<=n<=100  1<=d<=10000  -10000<=x,y<=10000

题解：经典的最大团问题，先思考如何贪心。我们从1到n一个一个扫，如果当前点能加到团中就加入，否则不加。

那么如何与随机化结合起来呢？我们将要扫的序列随机排序就行了。用<algorithm>中的random_shuffle即可。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int n,d,T,ans;int p[110],x[110],y[110],q[110],s[110];int sqr(int a){	return a*a;}int main(){	scanf("%d%d",&n,&d);	int i,j,k,a,b;	for(i=1;i<=n;i++)	scanf("%d%d",&x[i],&y[i]),p[i]=i;	T=10000000/n/n;	for(i=1;i<=T;i++)	{		random_shuffle(p+1,p+n+1),q[0]=0;		for(j=1;j<=n;j++)		{			for(k=1;k<=q[0];k++)	if(sqr(x[p[j]]-x[q[k]])+sqr(y[p[j]]-y[q[k]])>d*d)	break;			if(k>q[0])	q[++q[0]]=p[j];		}		if(q[0]>ans)		{			ans=q[0];			for(j=1;j<=ans;j++)	s[j]=q[j];		}	}	printf("%d\n",ans);	sort(s+1,s+ans+1);	for(i=1;i<=ans;i++)	printf("%d ",s[i]);	printf("\n");	return 0;}

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