首页 > 代码库 > [leetcode]Edit Distance
[leetcode]Edit Distance
题目：
Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)
You have the following 3 operations permitted on a word:
a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character
意思是求字符串编辑距离（Edit Distance），编辑距离是指两个字符串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括
a)插入一个字符
b)删除一个字符
c)将一个字符替换成另一个字符
比如：tea->eat 最小两步。
分析过程：假设两个字符串是S和T，枚举字符串S和T最后一个字符s[i]、t[j]对应的四种情况：(字符-字符)（字符-空白）（空白-字符）（空白-空白）；显然的是，（空白-空白）必然是多余的编辑操作。
(1)S + 空白
T + 字符X
那么，S变成T，最后，在S的末尾插入“字符X”
dp[i,j] = dp[i,j-1] + 1
(2)S + 字符X
T + 字符Y
S变成T，最后，在X修改成Y
dp[i,j] = dp[i-1,j-1] + (X==Y ? 0 : 1)
(3)S + 字符X
T + 空白
S变成T，X被删除
dp[i,j] = dp[i-1,j] + 1
用dp[i][j] 表示第一个串S[0…i] 和第2个串T[0…j] 的最短编辑距离。
那么 if(S[i]==T[j])
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1)
else
dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1
最后代码如下:
class Solution {public: int minDistance(string word1, string word2) { int len1 = word1.length(); int len2 = word2.length(); if(len1 == 0) return len2; if(len2 == 0) return len1; int i,j; vector<vector<int> > dp(len1 + 1, vector<int>(len2 + 1)); for(i = 0; i <= len1; i++) { dp[i][0] = i; } for(j = 0; j <= len2; j++) { dp[0][j] = j; } for(i = 1; i <= len1; i++) { for(j = 1; j <= len2; j++) { /*int cost = (word1[i-1] == word2[j - 1]) ? 0 : 1; dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1]+cost,min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1));*/ if(word1[i-1] == word2[j - 1]) { dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + 1); }else{ dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])) + 1; } } } return dp[len1][len2]; }};
[leetcode]Edit Distance
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。