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HDU1575--Tr A（矩阵快速幂模板）

2024-11-06 01:16:38   204人阅读

Tr A
Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u
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Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。 
 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。 
 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
 

Sample Input

 2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
 

Sample Output

 2
2686
 

矩阵快速幂模板，二分想乘。


#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std ;
#define LL __int64
#define MOD 9973
struct node{
    __int64 a[12][12] ;
    int n ;
};
node mul(node p,node q)
{
    node s ;
    s.n = p.n ;
    int i , j , k , l ;
    for(i = 0 ; i < p.n ; i++)
        for(j = 0 ; j < p.n ; j++)
        {
            s.a[i][j] = 0 ;
            for(k = 0 ; k < p.n ; k++)
                s.a[i][j] = (s.a[i][j] + p.a[i][k]*q.a[k][j]%MOD) % MOD ;
        }
    return s ;
}
node pow(node p,int k)
{
    if( k == 2 )
        return mul(p,p) ;
    if( k == 1 )
        return p ;
    node q = pow(p,k/2) ;
    q = mul(q,q) ;
    if( k%2 )
        q = mul(q,p) ;
    return q ;
}
int main()
{
    int t , n , k , ans ;
    int i , j ;
    node p ;
    scanf("%d", &t) ;
    while( t-- )
    {
        scanf("%d %d", &n, &k) ;
        for(i = 0 ; i < n ; i++)
            for(j = 0 ; j < n ; j++)
                scanf("%I64d", &p.a[i][j]) ;
        p.n = n ;
        p = pow(p,k) ;
        ans = 0 ;
        for(i = 0 ; i < n ; i++)
            ans = ( ans + p.a[i][i] ) % MOD ;
        printf("%d\n", ans) ;
    }
    return 0;
}


HDU1575--Tr A（矩阵快速幂模板）


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