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hdu 1575 Tr A(矩阵快速幂)
今天做的第二道矩阵快速幂题,因为是初次接触,各种奇葩错误整整调试了一下午。废话不说,入正题。该题应该属于矩阵快速幂的裸题了吧,知道快速幂原理(二进制迭代法,非递归版)后,剩下的只是处理矩阵乘法的功夫了,我直接用个结构体来表示矩阵,确实能省去不少功夫(这里一定要注意用单位矩阵来初次相乘,但不要把它放进构造函数中,我就是在这里卡了好久)。下面附上代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 const int Mod= 9973; 4 5 struct matrix{ 6 int a[12][12], n; 7 matrix(int _n){ 8 n =_n; 9 memset(a,0,sizeof(a));10 }11 void identity(){12 for(int i=1; i<=n; ++i) //单位矩阵的初始化,切记! 13 a[i][i]= 1; //如果没有这个的话就不能直接相乘了14 }15 matrix operator *(const matrix m2){16 matrix mul(this->n);17 for(int i=1; i<=n; ++i)18 for(int j=1; j<=n; ++j)19 for(int k=1; k<=n; ++k)20 mul.a[i][j]= (mul.a[i][j]+ this->a[i][k]*m2.a[k][j]%Mod)% Mod;21 return mul;22 }23 };24 25 matrix quick_mod(matrix &m, int p)26 {27 matrix ans(m.n);28 ans.identity(); // ans一定要为单位矩阵的! 29 while(p){30 if(p&1) ans= ans*m;31 m= m*m;32 p>>=1;33 }34 return ans;35 }36 37 int main()38 {39 int t,n,k,i,j;40 scanf("%d",&t);41 while(t--){42 scanf("%d%d",&n,&k);43 matrix m(n);44 for(i=1; i<=n; ++i)45 for(j=1; j<=n; ++j)46 scanf("%d",&m.a[i][j]);47 matrix ans(n);48 ans= quick_mod(m,k);49 int sum= 0; 50 for(i=1; i<=n; ++i)51 sum= (sum+ ans.a[i][i])%Mod;52 printf("%d\n",sum);53 }54 return 0;55 }
hdu 1575 Tr A(矩阵快速幂)
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