首页 > 代码库 > HDU1575 Tr A 【矩阵快速幂】

HDU1575 Tr A 【矩阵快速幂】

2024-08-03 22:38:57   217人阅读

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3018    Accepted Submission(s): 2249


Problem Description
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。
 

Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
 

Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
 

Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
 

Sample Output
2
2686
 

Author
xhd
 

Source
HDU 2007-1 Programming Contest 

A,B两矩阵相乘得到的新矩阵的第i行j列值为A矩阵的第i行每个元素跟B矩阵第j列每个元素相乘的和。给矩阵赋值为1的话,需要把主对角线赋值成1，其余部分为0.


#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define mod 9973
typedef __int64 LL;

struct Node {
	LL mat[12][12];
} A;
int n, k;

Node mat_multi(Node A, Node B) {
	int i, j, k;
	Node c;
	memset(c.mat, 0, sizeof(c.mat));
	for(i = 0; i < n; ++i)
		for(j = 0; j < n; ++j) {
			for(k = 0; k < n; ++k) {
				c.mat[i][j] += A.mat[i][k] * B.mat[k][j];
				c.mat[i][j] %= mod;
			}
		}
	return c;
}

Node power_mod(Node A, int k) {
	Node c;
	memset(c.mat, 0, sizeof(c.mat));
	int i, j;
	for(i = 0; i < n; ++i)
		c.mat[i][i] = 1;

	for( ; k > 0; k >>= 1) {
		if(k & 1) c = mat_multi(c, A);
		A = mat_multi(A, A);
	}
	return c;
}

int main() {
	int T, i, j, ans;
	scanf("%d", &T);
	while(T--) {
		scanf("%d%d", &n, &k);
		for(i = 0; i < n; ++i)
			for(j = 0; j < n; ++j)
				scanf("%I64d", &A.mat[i][j]);
		A = power_mod(A, k);
		ans = 0;
		for(i = 0; i < n; ++i)
			ans += A.mat[i][i];
		printf("%d\n", ans % mod);
	}
	return 0;
}


HDU1575 Tr A 【矩阵快速幂】


联系
我们