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BSGS算法

 问题:

给出a,b,p,求x使得a^x对p取模是b。

1.令r是一个小于根号p范围的数。

2.循环a^0,a^1,a^2......a^r-1,如果有满足条件的,算法结束。

3.否则我们设x=cr-d(为什么是-d呢,主要是为了方便后面把a^d放到右边),然后我们得到了:a^cr对p取模是b*a^d

4.现在我们观察这个式子,其中b*a^d是不变的(0<=d<r),所以我们把所有的b*a^d存入Hash,枚举c小于根号p,再看(a^r)^c是否在Hash中出现

复杂度O(p^(1/2))

BSGS算法