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BZOJ 2242 [SDOI2011]计算器(快速幂+Exgcd+BSGS)

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2242

 

【题目大意】

  给出T和K
  对于K=1,计算 Y^Z Mod P 的值
  对于K=2,计算满足 xy≡ Z ( mod P ) 的最小非负整数
  对于K=3,计算满足 Y^x ≡ Z ( mod P) 的最小非负整数

 

【题解】

  K=1情况快速幂即可

  K=2情况用exgcd求解

  K=3用BSGS求解

 

【代码】

#include <cstdio>#include <cmath>#include <map>#include <algorithm>#include <tr1/unordered_map>using namespace std::tr1;using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int>P;int phi(int n){    int t=1,i;    for(i=2;i*i<=n;i++)if(n%i==0)for(n/=i,t*=i-1;n%i==0;n/=i,t*=i);    if(n>1)t*=n-1;    return t;}int pow(ll a,int b,int m){ll t=1;for(;b;b>>=1,a=a*a%m)if(b&1)t=t*a%m;return t;}int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}int exgcd(int a,int b,int&x,int&y){    if(!b)return x=1,y=0,a;    int d=exgcd(b,a%b,x,y),t=x;    return x=y,y=t-a/b*y,d;}int bsgs(int a,int r,int m){    if(r>=m)return -1;    int i,g,x,c=0,at=int(2+sqrt(m));    for(i=0,x=1%m;i<50;i++,x=ll(x)*a%m)if(x==r)return i;    for(g=x=1;__gcd(int(ll(x)*a%m),m)!=g;c++)g=__gcd(x=ll(x)*a%m,m);    if(r%g)return -1;    if(x==r)return c;    unordered_map<int,int>u;    g=phi(m/g),u[x]=0;g=pow(a,g-at%g,m);    for(i=1;i<at;i++){        u.insert(P(x=ll(x)*a%m,i));        if(x==r)return c+i;    }    for(i=1;i<at;i++){        unordered_map<int,int>::iterator t=u.find(r=ll(r)*g%m);        if(t!=u.end())return c+i*at+t->second;    }return -1;}// 计算 Y^Z Mod P 的值void solve1(ll y,int z,int p){printf("%d\n",pow(y,z,p));}// 计算满足 xy≡ Z ( mod P ) 的最小非负整数void solve2(int y,int z,int p){    p=-p;    int t=gcd(y,p);    if(z%t){puts("Orz, I cannot find x!");return;}    y/=t;z/=t;p/=t;    int a,b;exgcd(y,p,a,b);    a=(ll)a*z%p;    while(a<0)a+=p;    printf("%d\n",a);}// 计算满足 Y^x ≡ Z ( mod P) 的最小非负整数void solve3(int y,int z,int p){    y%=p; z%=p;     int t=bsgs(y,z,p);    if(t==-1){puts("Orz, I cannot find x!");return;}    else printf("%d\n",t);}int main(){    int T,k,y,z,p;    while(~scanf("%d%d",&T,&k)){        while(T--){            scanf("%d%d%d",&y,&z,&p);            if(k==1)solve1(y,z,p);            if(k==2)solve2(y,z,p);            if(k==3)solve3(y,z,p);        }    }return 0;}

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