在一个群里面，大家互相请教问题，比如A请教B，我们就把B叫做师傅，把A叫做徒弟，这样会产生很多“师傅——徒弟”的关系，一个徒弟可以有很多的师傅，一个师傅也可以有很多徒弟，这是合法的，但是不能出现A是B的师傅而且B是A的师傅，或者A是B的徒弟而且B是A的徒弟，或者在一个更大的关系环里面出现这种情况。很明显题目的意思就是，判断一个给定的有向图中是否存在环。了解了这些，解题方法就非常简单了，那就是直接进行拓扑排序即可，统计拓扑排序完成之时能记录的度为0的节点的个数，若个数等于节点个数则说明无环，否则是有环的。

Legal or Not

3 2
0 1
1 2
2 2
0 1
1 0
0 0

YES
NO

这个拓扑序的思路就是在访问图中一个节点后就将其后继节点的入度减1，这样若x节点的入度为0，则说明x节点可以在接下来被访问。在这里借助栈来保存入度为0且还未被访问的节点。

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 105;

vector<int> adj[N];
int in_cnt[N];
stack<int> in_zero_st;

bool top_sort(int n)
{
	int cnt = n, u, v;
	while (!in_zero_st.empty())
	{
		u = in_zero_st.top();
		--cnt;
		in_zero_st.pop();

		for (int i = 0; i < adj[u].size(); ++i)
		{
			v = adj[u][i];
			--in_cnt[v];
			if (in_cnt[v] == 0)in_zero_st.push(v);
		}
	}

	if (cnt == 0)return true;
	return false;
}

int main()
{
	int n, m, u, v;

	while (scanf("%d %d", &n, &m))
	{
		if (n == 0)break;

		memset(in_cnt, 0, sizeof(in_cnt));

		for (int i = 0; i < m; ++i)
		{
			scanf("%d %d", &u, &v);
			adj[u].push_back(v);
			++in_cnt[v];
		}

		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			if (in_cnt[i] == 0)in_zero_st.push(i);
		}

		//true indicates legal false for the other
		bool ret = top_sort(n);

		if (ret)
		{
			printf("YES\n");
		}
		else
		{
			printf("NO\n");
		}

		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			adj[i].clear();
		}
	}

	return 0;
}

HDU 3342 Legal or Not