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10 无向图的边

  要保证连通具有10个顶点的无向图,至少需要()条边。

A 、9    B、90    C、37    D、45

分析:在一个无向图中,若从顶点v到顶点u有路径相连,则称v到u是连通的(u到v也一定有路径)。如果图中任意两点都是连通的,那么图被称作连通图。技术分享

 

 要保证连通具有10个顶点的无向图,重点是需要保证连通,则需要前面9个顶点两两相连,就能保证第10个顶点加入一条边就能保证连通。即:从9个节点中人任意选取两个节点连接,则需要C(9,2)条边,再加上最后一条边,则总边数为: C(9,2)+1=(9*8)/(1*2)+1=37 

10 无向图的边