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邻接矩阵无向图的介绍
邻接矩阵无向图是指通过邻接矩阵表示的无向图。
上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。由于这是无向图，所以边(A,C)和边(C,A)是同一条边；这里列举边时，是按照字母先后顺序列举的。
上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点与第j个顶点是邻接点，A[i][j]=0则表示它们不是邻接点；而A[i][j]表示的是第i行第j列的值；例如，A[1,2]=1，表示第1个顶点(即顶点B)和第2个顶点(C)是邻接点。
邻接矩阵无向图的代码说明
1. 基本定义
// 邻接矩阵typedef struct _graph{ char vexs[MAX]; // 顶点集合 int vexnum; // 顶点数 int edgnum; // 边数 int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵}Graph, *PGraph;
Graph是邻接矩阵对应的结构体。
vexs用于保存顶点，vexnum是顶点数，edgnum是边数；matrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，matrix[i][j]=1，则表示"顶点i(即vexs[i])"和"顶点j(即vexs[j])"是邻接点；matrix[i][j]=0，则表示它们不是邻接点。
2. 创建矩阵
这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。
2.1 创建图(用已提供的矩阵)
/* * 创建图(用已提供的矩阵) */Graph* create_example_graph(){ char vexs[] = {‘A‘, ‘B‘, ‘C‘, ‘D‘, ‘E‘, ‘F‘, ‘G‘}; char edges[][2] = { {‘A‘, ‘C‘}, {‘A‘, ‘D‘}, {‘A‘, ‘F‘}, {‘B‘, ‘C‘}, {‘C‘, ‘D‘}, {‘E‘, ‘G‘}, {‘F‘, ‘G‘}}; int vlen = LENGTH(vexs); int elen = LENGTH(edges); int i, p1, p2; Graph* pG; // 输入"顶点数"和"边数" if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL ) return NULL; memset(pG, 0, sizeof(Graph)); // 初始化"顶点数"和"边数" pG->vexnum = vlen; pG->edgnum = elen; // 初始化"顶点" for (i = 0; i < pG->vexnum; i++) { pG->vexs[i] = vexs[i]; } // 初始化"边" for (i = 0; i < pG->edgnum; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 p1 = get_position(*pG, edges[i][0]); p2 = get_position(*pG, edges[i][1]); pG->matrix[p1][p2] = 1; pG->matrix[p2][p1] = 1; } return pG;}
createexamplegraph是的作用是创建一个邻接矩阵无向图。
注意：该方法创建的无向图，就是上面图G1。
邻接矩阵无向图的完整源码
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<malloc.h>#include<string.h>#define MAX 100typedef struct graph{ char vexs[MAX]; int vexnum; int edgnum; int matrix[MAX][MAX];}Graph,*PGraph;static int get_position(Graph g,char ch){ int i; for(i=0;i<g.vexnum;i++) if(g.vexs[i]==ch) return i; return -1;}Graph* create_graph(){ char vexs[]={‘A‘,‘B‘,‘C‘,‘D‘,‘E‘,‘F‘,‘G‘}; char edges[][2]={{‘A‘,‘C‘},{‘A‘,‘D‘},{‘A‘,‘F‘},{‘B‘,‘C‘},{‘C‘,‘D‘},{‘E‘,‘G‘},{‘F‘,‘G‘}}; int vlen=sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]); int elen=sizeof(edges)/sizeof(edges[0]); int i,p1,p2; Graph *pG; if((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)))==NULL) return NULL; memset(pG,0,sizeof(Graph)); pG->vexnum=vlen; pG->edgnum=elen; for(i=0;i<pG->vexnum;i++) { pG->vexs[i]=vexs[i]; } for(i=0;i<pG->edgnum;i++) { p1=get_position(*pG,edges[i][0]); p2=get_position(*pG,edges[i][1]); pG->matrix[p1][p2]=1; pG->matrix[p2][p1]=1; } return pG;}void print_graph(Graph G){ int i,j; printf("matrix Graph:\n"); for(i=0;i<G.vexnum;i++) { for(j=0;j<G.vexnum;j++) printf("%d ",G.matrix[i][j]); printf("\n"); }}int main(){ Graph *pG; pG=create_graph(); print_graph(*pG);}
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邻接矩阵无向图的介绍
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