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BZOJ 3704(昊昊的机油之GRST-维护构造贪心解)

2024-08-02 00:23:36   216人阅读

3704: 昊昊的机油之GRST

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Description

昊昊有个好机油，他就是传说中的着力点。现在昊昊获得了一份长度为n的GRST牌（mod 4 意义下），打算作为送给好机油的生日礼物（不是在2月的么）。但是，昊昊深知他的机油是个神犇，作为数字控的他，只会喜欢特定的序列。但是昊昊不怕，他可以使用一次菲亚特（他的机油最喜欢的大招），将一段区间内的数字全部+1，若某个数字为3，则+1后变为0。但昊昊的神力是有限的，问从初始序列a到达最终序列b，最少需要使用多少次菲亚特。

Input

第一行一个正整数n，表示GRST长度。
接下来两行，每行n个值，分别表示ai bi。

Output

仅一个数，即最少需要使用多少次菲亚特。

Sample Input

3
0 2 1
1 0 2

Sample Output

2

HINT

数据规模与约定

样例说明：第一次对区间[1,2] 使用菲亚特。第二次对区间[2,3] 使用菲亚特。N<=10000000   , 0<=ai,bi<=3





Source


每个单位要按的次数%4 是确定的 记为c1.

如果我们只能对[a,n]进行操作，那么每段高度就是确定且单调增的 记为c 

将其拆分为d ，则d∈{0,1,2,3}

考虑，序列 ci,ci+3,c[i+2] 。。单调增。。。cn , 此时ans=cn 

若改为 ci,ci-1,c[i+2]-4...cn-4 此时ans‘=ans-3 ([c[i+1],n]减少4，但是多了[ci,ci])

先后对多3，多2，多1情况分析，得到维护后的贪心解。

 


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])  
#define Lson (x<<1)
#define Rson ((x<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (4)
#define MAXN (10000000+10)
long long mul(long long a,long long b){return (a*b)%F;}
long long add(long long a,long long b){return (a+b)%F;}
long long sub(long long a,long long b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}
int sub(int a,int b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}

typedef long long ll;
int n,a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],d[MAXN],f[MAXN]; //序列a,b 第i格维护的次数c，c的拆分序列d，f为c的高度/4 
int decrease(int h) //h：若c序列中 有 p,p+h  则维护成 p,p+h-4 减少的魔法次数为 
{
	int dec_time=0;
	For(i,n) 
		if (dec_time<f[i]&&d[i]==h)
		{
			d[i]-=4;dec_time++;
		}
	For(i,n) c[i]=c[i-1]+d[i];
	ForD(i,n) f[i]=min(c[i]/4,f[i+1]);
	return dec_time*h;
}
int main()
{
//	freopen("bzoj3704.in","r",stdin);
//	freopen("bzoj3704.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	For(i,n) scanf("%d",&a[i]);
	For(i,n) scanf("%d",&b[i]);
	c[0]=f[0]=d[0]=0;
	For(i,n)
	{
		c[i]=sub(b[i],a[i])+f[i-1]*4;
		if (c[i-1]>c[i]) c[i]+=4;
		d[i]=c[i]-c[i-1];
		f[i]=c[i]/4;
	}
//	For(i,n) cout<<c[i]<<' ';cout<<endl;
//	For(i,n) cout<<d[i]<<' ';cout<<endl;
//	For(i,n) cout<<f[i]<<' ';cout<<endl;
	
	
	c[n+1]=f[n+1]=INF;
	int ans=c[n];
	
//	cout<<ans<<endl;
	
	ForD(i,3)
	{
		ans-=decrease(i);
	}
	
	cout<<ans<<endl;
	
	
	return 0;
}









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