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【uva 11093】Just Finish it up(算法效率+贪心)

题意:环形跑道上有N个加油站,编号为1~N。第 i 个加油站可以加油Ai加仑,从加油站 i 开到下一站需要Bi加仑汽油。问可作为起点走完一圈后回到起点的最小加油站编号。

解法:我们把每个加油站的Ai,Bi合并,把Ai-Bi看成N个点的权Ci,表示经过 i 的剩余油量。可知可通过第 i 个加油站就是sum{}+Ci>=0,sum{}表示从起点开到 i 之前剩余的油量,sum{}>=0。因此,若sum{}+Ci<0,那么从这时枚举的起点到 i 之间的所有点都不能作为起点,因为这时的sum{}已经是以他们为起点所能达到的最大值了,不可能有更多的油量剩余,一定不能通过点 i。便枚举 i+1 为起点,继续判断。

P.S.由于是环,判断走完一圈也有点麻烦,大家要小心。我觉得我打的虽然比较短,但也不是很优美。= =

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<iostream> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 const int N=100010; 9 10 int n;11 int a[N],b[N];12 int mmax(int x,int y) {return x>y?x:y;}13 int check(int x)14 {15     int h=0,t=x;16     bool tf=true;17     while(1)18     {19       if (t==x&&!tf) return -1;20       h+=a[t]-b[t];21       if (h<0) return t;22       tf=false;23       t=(t+1)%n;24     }25 }26 int main()27 {28     int T;29     scanf("%d",&T);30     for (int kase=1;kase<=T;kase++)31     {32       scanf("%d",&n);33       for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);34       for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]);35       int ans=n,x=0,tmp,mx=-1;36       while (1)37       {38         if (x<=mx) break;39         tmp=check(x),mx=mmax(mx,x);40         if (tmp==-1) {ans=x;break;}41         else x=tmp+1;42       }43       if (ans!=n) printf("Case %d: Possible from station %d\n",kase,ans+1);44       else printf("Case %d: Not possible\n",kase);45     }46     return 0;47 }

 

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