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uva 11354 bond 最小生成树

2024-07-11 16:17:40   218人阅读

n个城市通过m条无向边连接，回答q个询问，每个询问形式为s,t，要找到一条s到t的路使得这条路上的最大危险系数最小。

还是最小瓶颈路，可是要快速回答每次询问，先求出最小生成树，转化为有根树，即找到s到t的路径上的最大边，在这一过程中倍增查找。

预处理的复杂度为nlogn，每次查询为logn。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn  100000 + 10struct Edge{    int u,v,w;}e[100100];int cmp(Edge a,Edge b){    return a.w<b.w;}int n,m;vector <int> G[maxn],C[maxn];int pa[maxn],fa[maxn],cost[maxn],L[maxn];int anc[maxn][20],maxcost[maxn][20];int find(int x){    if(pa[x]==x) return x;    else return pa[x]=find(pa[x]);}void dfs(int u,int father,int level){    int i;    L[u]=level;    for(i=0;i<G[u].size();i++)    {        int v=G[u][i];        if(v!=father)        {            fa[v]=u;            cost[v]=C[u][i];            dfs(v,u,level+1);        }    }}void pre(){    int i,j;    for(i=0;i<n;i++)    {        anc[i][0]=fa[i];maxcost[i][0]=cost[i];        for(j=1;(1<<j)<n;j++) anc[i][j]=-1;    }    for(j=1;(1<<j)<n;j++)        for(i=0;i<n;i++)        {            if(anc[i][j-1]!=-1)            {                int a=anc[i][j-1];                anc[i][j]=anc[a][j-1];                maxcost[i][j]=max(maxcost[i][j-1],maxcost[a][j-1]);            }        }}int query(int p,int q){    int tmp,log,i;    if(L[p]<L[q]) swap(p, q);    for(log=1;(1<<log)<=L[p];log++);log--;    int ans=-1000000000;    for(i=log;i>=0;i--)        if(L[p]-(1<<i)>=L[q])        {            ans=max(ans,maxcost[p][i]);            p=anc[p][i];        }    if(p==q) return ans;    for(i=log;i>=0;i--)    {        if(anc[p][i]!=-1&&anc[p][i]!=anc[q][i])        {            ans=max(ans,maxcost[p][i]);p=anc[p][i];            ans=max(ans,maxcost[q][i]);q=anc[q][i];        }    }    ans=max(ans,cost[p]);    ans=max(ans,cost[q]);    return ans;}int main(){    int kcas=0;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        int i,j;        int x,y,d;        for(i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);            e[i].u=x-1;            e[i].v=y-1;            e[i].w=d;        }        sort(e,e+m,cmp);        for(i=0;i<n;i++) {pa[i]=i;G[i].clear();C[i].clear();}        for(i=0;i<m;i++)        {            x=e[i].u;            y=e[i].v;            d=e[i].w;            int fx=find(x);            int fy=find(y);            if(fx!=fy)            {                pa[fx]=fy;                G[x].push_back(y);C[x].push_back(d);                G[y].push_back(x);C[y].push_back(d);            }        }        dfs(0,-1,0);        pre();        int que;        if(++kcas!=1) printf("\n");        scanf("%d",&que);        while(que--)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            printf("%d\n",query(x-1,y-1));        }    }    return 0;}
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