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P2296 寻找道路
题目描述
在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:
1 .路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2 .在满足条件1 的情况下使路径最短。
注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为road .in。
第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边。
接下来的m 行每行2 个整数x 、y ,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点x 指向点y 。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ,表示起点为s ,终点为t 。
输出格式:
输出文件名为road .out 。
输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目?述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出- 1 。
输入输出样例
3 2 1 2 2 1 1 3
-1
6 6 1 2 1 3 2 6 2 5 4 5 3 4 1 5
3
说明
解释1:
如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通,所以满足题
目?述的路径不存在,故输出- 1 。
解释2:
如上图所示,满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6 ,而点6 不与终点5 连通。
对于30%的数据,0<n≤10,0<m≤20;
对于60%的数据,0<n≤100,0<m≤2000;
对于100%的数据,0<n≤10,000,0<m≤200,000,0<x,y,s,t≤n,x≠t。
骗分:输出-1
//好像有20分?
//打错的spfa
正解(%%% paladin)
我们考虑第一个限制
如果一个点能直接或间接的和终点连接 那么就是说,从这个点出发可以到达终点
对于小的数据,我们可以枚举每个点作为起点,dfs,判定能不能到达终点,如果不能,就把这个点打个标记,这样就可以得到哪些点是可以到终点的
然后spfa,如果一个点被标记了,那么不让它入队也不让它松弛,就是强制这个点不在图中,这样就能跑出最短的距离了
//因为所有没有标记的点都满足条件 O(n²)
我们考虑一下优化
我们的目标是要求出可以到达终点的点 然后spfa
就等于,把所有边反过来,从终点开始跑,看看哪些点能到达
P2296 寻找道路