首页 > 代码库 > 寻找道路
寻找道路
题目描述
在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：
1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。
注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为road .in。
第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。
接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。
输出格式：
输出文件名为road .out 。
输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目?述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。
输入输出样例
3 2 1 2 2 1 1 3
-1
6 6 1 2 1 3 2 6 2 5 4 5 3 4 1 5
3
说明
解释1：
如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题
目?述的路径不存在，故输出- 1 。
解释2：
如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。
对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；
对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；
对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。
思路：
这题乍一看就是个最短路，但实际上有一个条件是不可忽略的“路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通”，为了满足这个条件，需要把这个有向图逆向存储一遍，把经过的点标记下来，没有经过的点自然不符合要求，但这时问题来了，像图二中的情况，很明显我们会把点6忽略掉，但其实点2也应该被忽略，这就需要我们把能与这个点直接相通的所有点忽略。
当剩下的点都是有效点时，就可以用求最短路的方法把答案求出，我个人认为广搜比较方便，当然也可以用spfa
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdio> 6 #include<vector> 7 using namespace std; 8 int x,y,s,t,n,m,h[10001],f[10001],tr; 9 vector<int>a[10002],b[10002];//用来制作两个临接链表，一个正向一个反向 10 void dfs(int u) 11 { 12 if(h[u])return;//避免环状道路导致的死循环 13 f[u]=1;h[u]=1;//h[]判断是否访问过这个点，f[]判断该点是否可行 14 for(int i=0;i<b[u].size();i++) 15 dfs(b[u][i]); 16 } 17 void bfs(int u) 18 { 19 int g[10002],ans[10002],l=0,fl[10002],xx; 20 memset(fl,0,sizeof(fl)); 21 memset(ans,0,sizeof(ans)); 22 for(int i=0;i<a[u].size();i++) 23 if(!fl[a[u][i]]&&f[a[u][i]]) 24 {ans[l]=1;g[l++]=a[u][i];fl[a[u][i]]=1;} 25 for(int i=0;i<l;i++) 26 { 27 if(g[i]==t){tr=1;cout<<ans[i];break;} 28 xx=g[i]; 29 for(int j=0;j<a[xx].size();j++) 30 if(!fl[a[xx][j]]&&f[a[xx][j]]) 31 {ans[l]=ans[i]+1;g[l++]=a[xx][j];fl[a[xx][j]]=1;} 32 } 33 } 34 int main() 35 { 36 cin>>n>>m; 37 for(int i=0;i<m;i++) 38 { 39 cin>>x>>y; 40 a[x].push_back(y);//正向存储 41 b[y].push_back(x);//逆向存储 42 } 43 cin>>s>>t; 44 dfs(t); 45 memset(h,0,sizeof(h)); 46 for(int i=1;i<=n;i++) 47 { 48 if(!f[i])continue;//忽视这个点，相当于把它从图里删除了 49 for(int j=0;j<a[i].size();j++) 50 if(!f[a[i][j]]){h[i]=1;break;} 51 } 52 for(int i=1;i<=n;i++) 53 if(h[i])f[i]=0;//把连向“被忽视的点”的点忽视 54 if(f[s])bfs(s); 55 if(!tr)cout<<-1; 56 return 0; 57 }
寻找道路