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[hdu-2046] 骨牌铺方格

2024-07-02 10:27:30   228人阅读

骨牌铺方格

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27095    Accepted Submission(s): 13089


Problem Description
在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：
 

Input
输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。
 

Output
对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
1
3
2
 

Sample Output
1
3
2
 

分析：

1、n 张牌可以由 n - 1 张牌后面再加一张竖着放的牌得到，还可以由 n - 2 张牌后面再加两张牌得到。

2、n - 2 张牌后面再加两张牌的情况只能是加两张横着放的，如果加两张竖着放的牌会和“ n - 1 张牌后面再加一张牌”的情况重复。

3、综上所述，f ( n ) = f ( n - 1 ) + f  ( n - 2 )  斐波那契数列！

import java.util.Scanner;

public class Main {

	static long[] nums = new long[51];

	static {
		nums[1] = 1;
		nums[2] = 2;
		for (int i = 3; i < 51; i++) {
			nums[i] = nums[i - 1] + nums[i - 2];
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);

		while (scanner.hasNext()) {
			int n = scanner.nextInt();
			
			System.out.println(nums[n]);
		}
	}
}

[hdu-2046] 骨牌铺方格


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