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hdu 1569 方格取数(2) (网络流)
题意:给出一个n*m的矩阵,求选出若干个互不不相邻 的数,使得和最大
分析:刘汝佳白书给出求带权二分图的最大独立集解法。即每个节点有一个权值,要求选出一些节点,互不相邻,且权值最大
加入一个源点s和一个汇点t,使得s向其中一个集合的点连一条边,容量为该点的权值,另一部分的点向t连一条边,容量为该点的权值,原来的边容量为INF,求图的一个割,将割对应的边删掉就是要求的解,权和为所有权减去割的容量
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=2505;const int INF=1e9;const int dx[]={0,0,1,-1};const int dy[]={1,-1,0,0};struct edge{int from,to,cap,flow;};struct DINIC{ int n,m,s,t; vector<edge> edges; vector<int> g[maxn]; int d[maxn],cur[maxn]; bool vis[maxn]; void add(int from,int to,int cap){ //cout<<from<<"-->"<<to<<" == "<<cap<<endl; edges.push_back((edge){from,to,cap,0}); edges.push_back((edge){to,from,0,0}); m=edges.size(); g[from].push_back(m-2); g[to].push_back(m-1); } bool bfs(){ memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<int> q; q.push(s); d[s]=0; vis[s]=1; while(!q.empty()){ int x=q.front();q.pop(); for(int i=0;i<g[x].size();i++){ edge& e=edges[g[x][i]]; if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){ vis[e.to]=1; d[e.to]=d[x]+1; q.push(e.to); } } } return vis[t]; } int dfs(int x,int a){ if(x==t||a==0)return a; int flow=0,f; for(int& i=cur[x];i<g[x].size();i++){ edge& e=edges[g[x][i]]; if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){ e.flow+=f; edges[g[x][i]^1].flow-=f; flow+=f; a-=f; if(a==0)break; } } return flow; } int maxflow(int s,int t){ this->s=s;this->t=t; int flow=0; while(bfs()){ memset(cur,0,sizeof(cur)); flow+=dfs(s,INF); } return flow; } void init(int n){ this->n=n;m=0; edges.clear(); for(int i=0;i<maxn;i++)g[i].clear(); memset(d,0,sizeof(d)); }}dinic;int num[maxn][maxn],sum;int n,m,u,v,w;bool judge(int x,int y){ if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)return false; return true;}int main(){ while(cin>>n>>m){ dinic.init(n*m+2);sum=0; int s=n*m,t=n*m+1; for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)cin>>num[i][j],sum+=num[i][j]; for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++){ if((i+j)%2==0){ dinic.add(s,i*m+j,num[i][j]); for(int k=0;k<4;k++){ int x=i+dx[k]; int y=j+dy[k]; if(judge(x,y)){ int nx=x*m+y; int ny=i*m+j; dinic.add(ny,nx,INF); } } } else dinic.add(i*m+j,t,num[i][j]); } //cout<<sum<<endl; cout<<sum-dinic.maxflow(s,t)<<endl; } return 0;}
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