首页 > 代码库 > hdu 1569 方格取数(2) (网络流)

hdu 1569 方格取数(2) (网络流)

题意:给出一个n*m的矩阵,求选出若干个互不不相邻 的数,使得和最大

分析:刘汝佳白书给出求带权二分图的最大独立集解法。即每个节点有一个权值,要求选出一些节点,互不相邻,且权值最大

加入一个源点s和一个汇点t,使得s向其中一个集合的点连一条边,容量为该点的权值,另一部分的点向t连一条边,容量为该点的权值,原来的边容量为INF,求图的一个割,将割对应的边删掉就是要求的解,权和为所有权减去割的容量

 

技术分享
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=2505;const int INF=1e9;const int dx[]={0,0,1,-1};const int dy[]={1,-1,0,0};struct edge{int from,to,cap,flow;};struct DINIC{    int n,m,s,t;    vector<edge> edges;    vector<int> g[maxn];    int d[maxn],cur[maxn];    bool vis[maxn];    void add(int from,int to,int cap){        //cout<<from<<"-->"<<to<<" == "<<cap<<endl;        edges.push_back((edge){from,to,cap,0});        edges.push_back((edge){to,from,0,0});        m=edges.size();        g[from].push_back(m-2);        g[to].push_back(m-1);    }    bool bfs(){        memset(vis,0,sizeof(vis));        queue<int> q;        q.push(s);        d[s]=0;        vis[s]=1;        while(!q.empty()){            int x=q.front();q.pop();            for(int i=0;i<g[x].size();i++){                edge& e=edges[g[x][i]];                if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){                    vis[e.to]=1;                    d[e.to]=d[x]+1;                    q.push(e.to);                }            }        }        return vis[t];    }    int dfs(int x,int a){        if(x==t||a==0)return a;        int flow=0,f;        for(int& i=cur[x];i<g[x].size();i++){            edge& e=edges[g[x][i]];            if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){                e.flow+=f;                edges[g[x][i]^1].flow-=f;                flow+=f;                a-=f;                if(a==0)break;            }        }        return flow;    }    int maxflow(int s,int t){        this->s=s;this->t=t;        int flow=0;        while(bfs()){            memset(cur,0,sizeof(cur));            flow+=dfs(s,INF);        }        return flow;    }    void init(int n){        this->n=n;m=0;        edges.clear();        for(int i=0;i<maxn;i++)g[i].clear();        memset(d,0,sizeof(d));    }}dinic;int num[maxn][maxn],sum;int n,m,u,v,w;bool judge(int x,int y){    if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)return false;    return true;}int main(){    while(cin>>n>>m){        dinic.init(n*m+2);sum=0;        int s=n*m,t=n*m+1;        for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)cin>>num[i][j],sum+=num[i][j];        for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++){            if((i+j)%2==0){                dinic.add(s,i*m+j,num[i][j]);                for(int k=0;k<4;k++){                    int x=i+dx[k];                    int y=j+dy[k];                    if(judge(x,y)){                        int nx=x*m+y;                        int ny=i*m+j;                        dinic.add(ny,nx,INF);                    }                }            }            else                dinic.add(i*m+j,t,num[i][j]);        }        //cout<<sum<<endl;        cout<<sum-dinic.maxflow(s,t)<<endl;    }    return 0;}
View Code

 

hdu 1569 方格取数(2) (网络流)