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方格取数(hdu 1565)
Problem Description
给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大。
从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大。
Input
包括多个测试实例,每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)
Output
对于每个测试实例,输出可能取得的最大的和
Sample Input
3
75 15 21
75 15 28
34 70 5
Sample Output
188
/* 状态压缩。 0表示该位置没有放,1表示该位置放了,然后用前一行的状态来更新后一行的状态。 最后滚一下数组。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define N 21 using namespace std; int dp[2][1<<N],a[N][N],n; void dfs(int s,int ss,int y,int x,int sum){ if(y>n-1){ dp[x+1&1][ss]=max(dp[x&1][s]+sum,dp[x+1&1][ss]); return; } if(!(s&(1<<y))) dfs(s,ss|(1<<y),y+2,x,sum+a[x+1][y]); dfs(s,ss,y+1,x,sum); } void work(){ for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<n;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<(1<<n);j++) dfs(j,0,0,i,0); memset(dp[i&1],0,sizeof(dp[i&1])); } int ans=0; for(int i=0;i<(1<<n);i++) ans=max(ans,dp[n&1][i]); printf("%d\n",ans); } int main(){ while(scanf("%d",&n)!=EOF){ memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(a,0,sizeof(a)); work(); } return 0; }
方格取数(hdu 1565)
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