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HDU-2476 String painter
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2476
String painter
Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1580 Accepted Submission(s): 703
The first line contains string A.
The second line contains string B.
The length of both strings will not be greater than 100.
题意:
给出两个串s1和s2,一次只能将一个区间刷一次,问最少几次能让s1=s2
例如zzzzzfzzzzz,长度为11,我们就将下标看做0~10
先将0~10刷一次,变成aaaaaaaaaaa
1~9刷一次,abbbbbbbbba
2~8:abcccccccba
3~7:abcdddddcba
4~6:abcdeeedcab
5:abcdefedcab
这样就6次,变成了s2串了
第二个样例也一样
0
先将0~10刷一次,变成ccccccccccb
1~9刷一次,cdddddddddcb
2~8:cdcccccccdcb
3~7:cdcdddddcdcb
4~6:cdcdcccdcdcb
5:cdcdcdcdcdcb
最后竟串尾未处理的刷一次
就变成了串2cdcdcdcdcdcd
所以一共7次
先是考虑将所有与目标字符串不相同的刷成目标串:
dp[i][j]表示刷i-j区间,
初始条件:dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
对于k=(i+1...j )如果str[k]==str[i],则dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]),,因为刷i的时候可以与k同时刷。
上面是对初始串与目标串完全不同的情况,
如果有部分的不同:
ans[i]表示将str1[0...i]刷成str2[0...i]的最小步数,
if str1[i]==str2[i] 则ans[i]=ans[i-1];
else
ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]) j<i;
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int dp[105][105],ans[105];//dp表示从i到j刷的次数,ans表示从0到i刷的次数。int main(){ int k,i,j,g,len; char str1[100],str2[100]; while(~scanf("%s%s",str1,str2)) { len=strlen(str1); //上面的初始化不行,下面初始化可以,我不太清楚原因,但是我在想初始化一定伴随更新。 /*for(j=0;j<len;j++) for(i=j;i>=0;i--) { dp[i][j]=j-i+1;//初始化,每个字母都刷一遍。 }*///这个是没用的初始化。 for(k=0;k<len;k++) for(i=0;i<len-k;i++) { j=i+k;//控制i,j区间。 dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;//初始化,每个字母都刷一遍,先每个单独刷 for(g=i+1;g<=j;g++)//i到j中间所有的刷法 if(str2[g]==str2[i])//刷i的时候可以与k同时刷。 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][g]+dp[g+1][j]); //i与k相同,寻找i刷到k的最优方案 } for(i=0;i<len;i++) { ans[i]=dp[0][i];//根据ans的定义先初始化 } for(i=0;i<len;i++) { if(str1[i]==str2[i]) ans[i]=ans[i-1];//如果对应位置相等,这个位置可以不刷 else { for(j=0;j<=i;j++) ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);//寻找j来分割区间得到最优解 } } printf("%d\n",ans[len-1]); } return 0;}/*zzzzzfzzzzzabcdefedcbaababababababcdcdcdcdcdcd */