题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4814

题目大意：

 把一个正整数表示为φ进制， φ = (1+√5)/2 。

且已知：

1. φ + 1 = φ ² ，所以有11(φ) = 100(φ)，且要求11要转变为100

2. 2 *φ ²  = φ3 + 1 。

解题思路：

观察发现，2 = 10.01。所以对于一个数N，可以从N/2 推导得到，是一个模拟的过程。我比赛的时候竟然用了快速幂。。。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<numeric>
#include<iomanip>
#include<bitset>
#include<sstream>
#include<fstream>
#define debug puts("-----")
#define pi (acos(-1.0))
#define eps (1e-8)
#define inf (1<<30)
#define LL long long
using namespace std;
int str[400];
int tmp[400];
int n;
void out() {
        int st, ed;
        for (int i = 0; i < 400; i++) if (str[i]) {
            st = i;
            break;
        }
        for (int i = 399; i >= 0; i--) if (str[i]) {
            ed = i;
            break;
        }
        for (int i = st; i <= 200; i++) printf("%d", str[i]);
        if (ed > 200) {
            printf(".");
            for (int i = 201; i <= ed; i++) printf("%d", str[i]);
        }
        puts("");
}
void gao(int str[], int tmp[]) {
    for (int i = 0; i < 400; i++) str[i] += tmp[i];
    int k = 0;
    while(k < 400) {
        if (str[k] >= 2) {
            str[k - 1] += 1; str[k] -= 2; str[k + 2] += 1;
            k--;
        }
        else if (k > 0 && str[k] == 1 && str[k - 1] == 1) {
            str[k] = 0; str[k - 1] = 0; str[k - 2] += 1;
            k -= 2;
        }
        else k++;
    }
}
void fi_pow(int k) {
    memset(tmp, 0, sizeof(tmp)); memset(str, 0, sizeof(str));
    tmp[200] = 1;
    while(k) {
        if (k & 1) {
            gao(str, tmp);
            //out();
        }
        k >>= 1;
        gao(tmp, tmp);
    }
}
int main () {
    while(~scanf("%d", &n)) {
        if (n == 1) {
            puts("1");
            continue;
        }
        fi_pow(n);
        out();
    }
    return 0;
}