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SPOJ 687 Repeats(后缀数组+ST表)

 

【题目链接】 http://www.spoj.com/problems/REPEATS/en/

 

【题目大意】

  求重复次数最多的连续重复子串的长度。

 

【题解】

  考虑错位匹配,设重复部分长度为l,记s[i]和s[i+l]前缀匹配得到的最长长度为r,枚举所有的l和i,得到r,那么答案就是r/l+1的最大值。计算任意后缀的最长公共前缀可以利用后缀数组+ST表来解决,两个后缀的最长公共前缀就是他们名次之间的h数组的最小值。 

  显然,枚举i和l的复杂度达到了O(n2),是没有办法完成统计的,我们发现每个区段只会存在一个最大值,所以我们以l为步长枚举i,通过计算一次LCP获得这个最长长度的起始位置k,再求一次k位置和k+l位置的LCP,就可以得到这个区段的答案。

 

【代码】

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N=4000010;int n,m,Rank[N],sa[N],h[N],tmp[N],cnt[N],ans;char s[N],t[N];void suffixarray(int n,int m){    int i,j,k;n++;    for(i=0;i<2*n+5;i++)Rank[i]=sa[i]=h[i]=tmp[i]=0;    for(i=0;i<m;i++)cnt[i]=0;    for(i=0;i<n;i++)cnt[Rank[i]=s[i]]++;    for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];    for(i=0;i<n;i++)sa[--cnt[Rank[i]]]=i;    for(k=1;k<=n;k<<=1){        for(i=0;i<n;i++){            j=sa[i]-k;            if(j<0)j+=n;            tmp[cnt[Rank[j]]++]=j;        }sa[tmp[cnt[0]=0]]=j=0;        for(i=1;i<n;i++){            if(Rank[tmp[i]]!=Rank[tmp[i-1]]||Rank[tmp[i]+k]!=Rank[tmp[i-1]+k])cnt[++j]=i;            sa[tmp[i]]=j;        }memcpy(Rank,sa,n*sizeof(int));        memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int));        if(j>=n-1)break;    }for(j=Rank[h[i=k=0]=0];i<n-1;i++,k++)    while(~k&&s[i]!=s[sa[j-1]+k])h[j]=k--,j=Rank[sa[j]+1];}int f[N][30],lg2[N];void rmq_init(int n){      for(int i=2;i<=n;i++)lg2[i]=lg2[i/2]+1;    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=h[i];    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)      for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)        f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);} int rmq_min(int l,int r){    if(l>r)swap(l,r);l++;    int k=lg2[r-l+1];    return min(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);}int T;int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",s+i);        suffixarray(n,128);        rmq_init(n);        int ans=0;         for(int l=1;l<n;l++){            for(int i=0;i+l<n;i+=l){                int r=rmq_min(Rank[i],Rank[i+l]),step=r/l+1,k=i-(l-r%l);                if(k>=0&&r%l)if(rmq_min(Rank[k],Rank[k+l])>=r)step++;                if(step>ans){ans=step;}            }        }printf("%d\n",ans);    }return 0;}

  

SPOJ 687 Repeats(后缀数组+ST表)