首页 > 代码库 > POJ 3693 Maximum repetition substring（后缀数组+ST表）
POJ 3693 Maximum repetition substring（后缀数组+ST表）
【题目链接】 poj.org/problem?id=3693
【题目大意】
求一个串重复次数最多的连续重复子串并输出，要求字典序最小。
【题解】
考虑错位匹配，设重复部分长度为l，记s[i]和s[i+l]前缀匹配得到的最长长度为r，
枚举所有的l和i，得到r，那么答案就是r/l+1的最大值。
计算任意后缀的最长公共前缀可以利用后缀数组+ST表来解决，
两个后缀的最长公共前缀就是他们名次之间的h数组的最小值。
显然，枚举i和l的复杂度达到了O(n2)，是没有办法完成统计的，
我们发现每个区段只会存在一个最大值，所以我们以l为步长枚举i，
通过计算一次LCP获得这个最长长度的起始位置k，
再求一次k位置和k+l位置的LCP，就可以得到这个区段的答案。
最后考虑字典序的问题，我们将所有的最大值的长度保存在来，
根据sa数组进行LCP验证，因为是按照sa进行，
所以找到的第一个符合答案的位置就是字典序最小的。
【代码】
#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N=4000010;int n,m,Rank[N],sa[N],h[N],tmp[N],cnt[N],ans;char s[N],t[N];void suffixarray(int n,int m){ int i,j,k;n++; for(i=0;i<2*n+5;i++)Rank[i]=sa[i]=h[i]=tmp[i]=0; for(i=0;i<m;i++)cnt[i]=0; for(i=0;i<n;i++)cnt[Rank[i]=s[i]]++; for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1]; for(i=0;i<n;i++)sa[--cnt[Rank[i]]]=i; for(k=1;k<=n;k<<=1){ for(i=0;i<n;i++){ j=sa[i]-k; if(j<0)j+=n; tmp[cnt[Rank[j]]++]=j; }sa[tmp[cnt[0]=0]]=j=0; for(i=1;i<n;i++){ if(Rank[tmp[i]]!=Rank[tmp[i-1]]||Rank[tmp[i]+k]!=Rank[tmp[i-1]+k])cnt[++j]=i; sa[tmp[i]]=j; }memcpy(Rank,sa,n*sizeof(int)); memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int)); if(j>=n-1)break; }for(j=Rank[h[i=k=0]=0];i<n-1;i++,k++) while(~k&&s[i]!=s[sa[j-1]+k])h[j]=k--,j=Rank[sa[j]+1];}int f[N][30],lg2[N];void rmq_init(int n){ for(int i=2;i<=n;i++)lg2[i]=lg2[i/2]+1; for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=h[i]; for(int j=1;(1<<j)<=n;j++) for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++) f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);} int rmq_min(int l,int r){ if(l>r)swap(l,r);l++; int k=lg2[r-l+1]; return min(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);}int Cas=1,a[N];int main(){ while(~scanf("%s",s)&&s[0]!=‘#‘){ n=strlen(s); suffixarray(n,128); rmq_init(n); int cnt=0,Max=0; for(int l=1;l<n;l++){ for(int i=0;i+l<n;i+=l){ int r=rmq_min(Rank[i],Rank[i+l]),step=r/l+1,k=i-(l-r%l); if(k>=0&&r%l)if(rmq_min(Rank[k],Rank[k+l])>=r)step++; if(step>Max){Max=step;cnt=0;a[cnt++]=l;} else if(step==Max)a[cnt++]=l; } }int len=-1,st; for(int i=1;i<=n&&len==-1;i++){ for(int j=0;j<cnt;j++){ int l=a[j]; if(rmq_min(Rank[sa[i]],Rank[sa[i]+l])>=(Max-1)*l){ len=l;st=sa[i];break; } } }printf("Case %d: ",Cas++); for(int i=st,j=0;j<len*Max;j++,i++)printf("%c",s[i]); puts(""); }return 0;}
POJ 3693 Maximum repetition substring（后缀数组+ST表）
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。