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URAL 1297 Palindrome(后缀数组+ST表)

 

【题目链接】 http://acm.timus.ru/problem.aspx?num=1297

 

【题目大意】

  求最长回文子串,并输出这个串。

 

【题解】

  我们将原串倒置得到一个新的串,加一个拼接符将新串拼在原串的后面,
  那么枚举对称的中心点,
  在两个串在组合成的串的对应位置的后缀的最长公共前缀
  就是该点像两边扩展的最长回文子串的一半长度。
  那么如何求任意两个后缀的最长公共前缀呢,考虑后缀数组的h数组和rank数组,
  我们可以发现,两个后缀的最长公共前缀就是他们名次之间的h数组的最小值。
  对h数组进行RMQ,就可以满足任意后缀的LCP查询。

 

【代码】

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N=4000010;int n,m,Rank[N],sa[N],h[N],tmp[N],cnt[N],ans;char s[N],t[N];void suffixarray(int n,int m){    int i,j,k;n++;    for(i=0;i<2*n+5;i++)Rank[i]=sa[i]=h[i]=tmp[i]=0;    for(i=0;i<m;i++)cnt[i]=0;    for(i=0;i<n;i++)cnt[Rank[i]=s[i]]++;    for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];    for(i=0;i<n;i++)sa[--cnt[Rank[i]]]=i;    for(k=1;k<=n;k<<=1){        for(i=0;i<n;i++){            j=sa[i]-k;            if(j<0)j+=n;            tmp[cnt[Rank[j]]++]=j;        }sa[tmp[cnt[0]=0]]=j=0;        for(i=1;i<n;i++){            if(Rank[tmp[i]]!=Rank[tmp[i-1]]||Rank[tmp[i]+k]!=Rank[tmp[i-1]+k])cnt[++j]=i;            sa[tmp[i]]=j;        }memcpy(Rank,sa,n*sizeof(int));        memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int));        if(j>=n-1)break;    }for(j=Rank[h[i=k=0]=0];i<n-1;i++,k++)    while(~k&&s[i]!=s[sa[j-1]+k])h[j]=k--,j=Rank[sa[j]+1];}int f[N][30],lg2[N];void rmq_init(int n){      for(int i=2;i<=n;i++)lg2[i]=lg2[i/2]+1;    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=h[i];    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)      for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)        f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);} int rmq_min(int l,int r){    if(l>r)swap(l,r);l++;    int k=lg2[r-l+1];    return min(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);}void init(){    int i,j;    for(i=0;t[i];i++)s[i]=t[i];s[n=i]=‘#‘;    for(j=i-1,++i;j>=0;i++,j--)s[i]=t[j];    s[m=i]=0;}int main(){    while(~scanf("%s",t)){        init();        suffixarray(m,128);        rmq_init(m);        int ans=0,pos=m+1;        for(int i=0;i<n;i++){            int k=rmq_min(Rank[i],Rank[m-1-i]);            if(2*k-1>ans||(2*k-1==ans&&i-k+1<pos))ans=2*k-1,pos=i-k+1;            k=rmq_min(Rank[i],Rank[m-i]);            if(2*k>ans||(2*k==ans&&i-k<pos))ans=2*k,pos=i-k;        }for(int i=0;i<ans;i++)printf("%c",s[i+pos]);        puts("");    }return 0;}

  

URAL 1297 Palindrome(后缀数组+ST表)