$\bf命题：$设$g\left( \lambda  \right)$为任意多项式，方阵$A$的最小多项式为$m\left( \lambda  \right)$，则$g(A)$可逆的充要条件是$\left( {g\left( \lambda  \right),m\left( \lambda  \right)} \right) = 1$

方法一

$\bf命题：$设$A,B$分别为$m$阶与$n$阶矩阵，则矩阵方程$AX=XB$只有零解的充要条件是$A,B$无公共特征值

方法一

$\bf命题：$