PID是比例，积分，微分的英文单词的首字母的简称。

面举个例子说明一下PID，让大家有个感官的认识，。

一个人闭眼走路，假设他知道自己离目的地有100米远，那么他就可以以每秒一米一步这样的速度走向目的地，100米刚刚好是100步，这是一个非常理想化的现象。假设他不知道目的地有多远，目的地可能是1000米也有可能是10000米，他用每秒每步3米得速度向前，很不巧的是这个目的地在80米处，他走了26步时刚刚好差2米，走27步有刚刚好又多出1米，这就是所谓的稳态误差，如果这个人知道目的地在大概15米处得地方，开始这个人以每秒一米一步的速度，走完一步然后目测一下离目的地还有多远，结果发现还剩下大概14米，显然一米一步太慢，因此这个人决定每秒大于一米一步走，得出一条式子，

y=Kpe(t)

其中y为下一次要每步要走的距离，e(t) 为目测距离，也就是偏差，换句话说就是自己走了的距离跟要走的距离也就是目的地的误差，Kp就是一个常数，假设我们把Kp设置为0.5，             

y=KPe(t)可以得出y=7；也就是说那个人下一步要以每秒7米得速度走，重复上述的过程，，7+1共走了8米，然后目测一下距离15米处还有多远，还有7米得误差，所以下一步要走3.5米，然后在重复，发现最后会出现一个稳态的误差，也就是多走一步会超出目的地，少走一步又没到目的地。当然这个上述的例子情况非常特殊，大家可能觉得最后那些误差可以忽略，但是实际应用中，肯定没有人走路的那么特殊，按照这种线性比例下去最后得到的误差会非常大，所以就引入了一个积分的概念，积分的数学几何定义是在区间[a, b]里连续的非负曲线与直线x=a，x=b围成的图形的面积。从积分的定义可以得到一个函数

其中Ti为积分时间，e（t）就是误差了。Y就是输出，它是个不定积分，事实上把它融入到上述人走路的例子它是个定积分，从0 到t时刻的误差的对时间的积分，也就是说误差曲线e（t）与时间

轴围成的面积，积分时间Ti是一个常量，也就是说是自己规定大小，很明显，由上式得y为e（t）与t所围成的图形的面积的除以Ti的值，Ti越大y越小，Ti越小y越大，大了系统会动荡，所以要慢慢调节系数。

下面是关于积分跟比例的专业阐述：

比例（P）控制

　　比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror）。

　　积分（I）控制

　　在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳 态误差。

微分调节就是偏差值的变化率。例如，如果输入偏差值线性变化，则在调节器输出侧叠加一个恒定的调节量。大部分控制系统不需要调节微分时间。因为只有时间滞后的系统才需要附加这个参数。如果画蛇添足加上这个参数反而会使系统的控制受到影响。

举个例子，人去调节窝炉的温度，慢慢调节旋钮，使得温度慢慢变大，要使得温度达到某个固定值，人可以慢慢调节，边看温度边调节，如果开始离这个这目标温度远就快速旋旋钮（比例效果），到最后要使得温度误差小就微调（积分效果），然后实际上温度是有一个惯性在那里，开始你以很快速度调节旋钮的时候温度不会突变，不会一下子就达到稳定值，它慢慢增加到最后，但是不是每个人都是这么有经验，当他看到温度值离目标温度还差这么远，又加快旋转旋钮，最终结果导致实际温度跟目标温度差别非常远，微调也跟本没法调整，最后导致系统的不稳定，但是如果这个人很有经验，他事先知道这个温度是有惯性的，开始它快速旋转旋钮看温度上升率非常高，也就是温度变化非常快，他就放慢旋转速度了，最后结果是准确的把温度调整到最佳（微分效果）。

人可以是这样子，但是计算机可不会这样调节，那么就要通过一个PID得到一个输出值来调节了。

下面是一段关于微分的专业阐述：

制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用， 其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能 够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在 调节过程中的动态特性。

typedef struct PID

{

int SetPoint; //设定目标 Desired Value

long SumError; //误差累计

double Proportion; //比例常数 Proportional Const

double Integral; //积分常数 Integral Const

double Derivative; //微分常数 Derivative Const

int LastError;//Error[-1]

int PrevError;//Error[-2]

} PID;

static PID sPID;

static PID *sptr =&sPID;

/*====================================================================================================
Initialize PID Structure  PID参数初始化
=====================================================================================================*/

void IncPIDInit(void)

{

sptr->SumError = 0;

sptr->LastError = 0; //Error[-1]

sptr->PrevError = 0; //Error[-2]

sptr->Proportion = 0;//比例常数Proportional Const

sptr->Integral = 0; //积分常数Integral Const

sptr->Derivative = 0;//微分常数Derivative Const

sptr->SetPoint = 0;

}

/*====================================================================================================
增量式PID计算部分
=====================================================================================================*/

int IncPIDCalc(intNextPoint)

{

register int iError,iIncpid; //当前误差

iError =sptr->SetPoint - NextPoint; //增量计算

iIncpid =sptr->Proportion * iError //E[k]项

- sptr->Integral *sptr->LastError //E[k－1]项

+ sptr->Derivative *sptr->PrevError; //E[k－2]项

//存储误差，用于下次计算

sptr->PrevError =sptr->LastError;

sptr->LastError =iError;

//返回增量值

return(iIncpid);

}

PID算法