首页 > 代码库 > vijos[1355]车队过桥问题
vijos[1355]车队过桥问题
描述
现有N辆车要按顺序通过一个单向的小桥，由于小桥太窄，不能有两辆车并排通过。另外，由于小桥建造的时间已经很久，只能承受有限的重量，记为Max（吨）。管理员将N辆车按初始的顺序分组，每次让一个组过桥，并且只有在一个组的车辆全部过桥后，下一组车辆才能上桥。每辆车的重量和最大速度是已知的，而每组车的过桥时间由该组中速度最慢的那辆车决定。请你帮管理员编一个程序，将这N辆车分组，使得全部车辆通过小桥的时间最短。
格式
输入格式
文件的第一行有3个数字，分别为Max（吨），Len（桥的长度，单位km），N（3个数之间用一个或多个空格隔开）。接下来又N行，每行两个数，第i行的两个数分别表示第i辆车的重量w（吨）和最大速度v（km/h）。
max,len,w,v不超过32位有符号整数类型的最大值，且为整数
n<1000
输出格式
文件只有一行，即全部车辆通过小桥的最短时间（minute），精确到小数点后一位。
样例1
样例输入1
100 5 1040 2550 2050 2070 1012 509 7049 3038 2527 5019 70
样例输出1
75.0
限制
1 second
题解
一道需要注意细节的动态规划题
思路是比较清晰的，细节是要注意long long和double间的转换问题先预处理数据，用t[i][j]对应车区间[i,j]的最大过桥时间，w[i]表示[1,i]车子重量的前缀和
对于每辆车的最小过桥时间是没有后效性的，因此设f[i]对应第i辆车过桥的最小时间
状态转移方程为
f[i]=min{f[j-1]+v[j][i]} (j∈[1,i])
#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;const int N=1001;int n;double t[N][N],f[N];unsigned long long w[N],W,L;int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin>>W>>L>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i]>>t[i][i], t[i][i]=L/t[i][i], w[i]+=w[i-1]; for(int i=1;i<n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) t[i][j]=max(t[j][j],t[i][j-1]); f[1]=t[1][1]; for(int i=2;i<=n;i++){ f[i]=1e6; for(int j=i;j>=1;j--){ if(w[i]-w[j-1]>W) break; f[i]=min(f[i],f[j-1]+t[j][i]); } } printf("%.1lf\n",f[n]*60.000); return 0;}
vijos[1355]车队过桥问题
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。