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洛谷P1220关路灯[区间DP]
题目描述
某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。
为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。
请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。
输入输出格式
输入格式：
文件第一行是两个数字n(0<n<50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；
接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。
输出格式：
一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。
输入输出样例
5 32 103 205 206 308 10
270
说明
输出解释：
{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}
不就是那次模拟赛的数据减弱版
http://www.cnblogs.com/candy99/p/5968110.html
发现每次关完一定是一段区间
f[i][j][0/1]表示i到j关完，在左/在右的最小花费（这个花费是计算没关的）
也满足最优子结构
转移从f[i+1][j]和f[i][j-1]
注意边界 for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i][0]=f[i][i][1]=abs(a[st]-a[i])*s[n];
#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int N=55,INF=1e9;inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} return x*f;}int n,st,a[N],w[N],s[N];int f[N][N][2];void dp(){ for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+w[i]; for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i][0]=f[i][i][1]=abs(a[st]-a[i])*s[n]; for(int i=n;i>=1;i--) for(int j=i+1;j<=n;j++){ f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(s[i]+s[n]-s[j])*(a[i+1]-a[i]), f[i][j-1][1]+(s[i-1]+s[n]-s[j-1])*(a[j]-a[j-1]) +(s[i-1]+s[n]-s[j])*(a[j]-a[i]) ); f[i][j][1]=min(f[i][j-1][1]+(s[i-1]+s[n]-s[j-1])*(a[j]-a[j-1]), f[i+1][j][0]+(s[i]+s[n]-s[j])*(a[i+1]-a[i]) +(s[i-1]+s[n]-s[j])*(a[j]-a[i]) ); }}int main(){ n=read();st=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),w[i]=read(); dp(); printf("%d",min(f[1][n][0],f[1][n][1]));}
洛谷P1220关路灯[区间DP]