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poj2356 Find a multiple(抽屉原理|鸽巢原理)
/*引用过来的题意: 给出N个数,问其中是否存在M个数使其满足M个数的和是N的倍数,如果有多组解, 随意输出一组即可。若不存在,输出 0。题解: 首先必须声明的一点是本题是一定是有解的。原理根据抽屉原理: 因为有n个数,对n个数取余,如果余数中没有出现0,根据鸽巢原理,一定有两个数的余数相同,如果余数出现0,自然就是n的倍数。也就是说,n个数中一定存在一些数的和是n的倍数。本题的思路是从第一个数开始一次求得前 i(i <= N)项的和关于N的余数sum,并依次记录相应余数的存在状态,如果sum == 0;则从第一项到第i项的和即满足题意。如果求得的 sum 在前边已经出现过,假设在第j(j<i)项出现过相同的 sum 值,则从第 j+1 项到第i项的和一定满足题意。*/#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX 16000int s[MAX],sum[MAX],has[MAX];int main(void){ int n,i,j; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { int l,r; memset(has,-1,sizeof(has)); memset(sum,0,sizeof(sum)); has[0]=0; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]); for(i=1;i<=n;i++){ sum[i]=(sum[i-1]+s[i])%n; if(has[sum[i]]==-1) has[sum[i]]=i; else{ l=has[sum[i]]; r=i; } } printf("%d\n",r-l); for(i=l+1;i<=r;i++){ printf("%d\n",s[i]); } } return 0;}
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