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逆波兰表达式
一、 将中缀表达式转换成后缀表达式算法：
1、从左至右扫描 中缀表达式。
2、若读取的是操作数（数字），则判断该操作数的类型，并将该操作数存入操作数堆栈
3、若读取的是运算符
(1) 该运算符为左括号"("，则直接存入运算符堆栈。
(2) 该运算符为右括号")"，则输出运算符堆栈中的运算符到操作数堆栈，直到遇到左括号为止。
(3) 该运算符为非括号运算符：
(a) 若运算符堆栈栈顶的运算符为括号，则直接存入运算符堆栈。
(b) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级高或相等，则直接存入运算符堆栈。
(c) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级低，则输出栈顶运算符到操作数堆栈，并将当前运算符压入运算符堆栈。
4、当表达式读取完成后运算符堆栈中尚有运算符时，则依序取出运算符到操作数堆栈，直到运算符堆栈为空。
二、逆波兰表达式求值算法：
1、循环扫描语法单元的项目。
2、如果扫描的项目是操作数，则将其压入操作数堆栈，并扫描下一个项目。
3、如果扫描的项目是一个二元运算符，则对栈的顶上两个操作数执行该运算。
4、如果扫描的项目是一个一元运算符，则对栈的最顶上操作数执行该运算。
5、将运算结果重新压入堆栈。
6、重复步骤2-5，全部运算完后，最后堆栈中数 即为结果值。
链接：逆波兰表达式求值
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef struct stu { char s; struct stu *next; }stack; void push(stack **top,char c) { stack *p; p=(stack *)malloc(sizeof(stack)); p->s=c; p->next=(*top); *top=p; } void pop(stack **top) { *top=(*top)->next; } int yxj(char a,char b) { if((a==‘+‘||a==‘-‘)&&(b==‘*‘||b==‘\\‘)) return 0; return 1; } int main() { stack *top=NULL; int m[110]; char s[110],c[110]={0}; int i,j=0,t=1; gets(s); for(i=0;s[i]!=‘@‘;i++){ if(s[i]>=‘0‘&&s[i]<=‘9‘){ c[j++]=s[i]; t=0; } else{ if(t==0){ c[j++]=‘ ‘; t=1; } if(top==NULL||s[i]==‘(‘||(s[i]!=‘)‘&&yxj(s[i],top->s))) push(&top,s[i]); else{ if(s[i]==‘)‘){ while(top->s!=‘(‘){ c[j++]=top->s; pop(&top); } pop(&top); } else{ while(top!=NULL&&(!yxj(s[i],top->s))){ c[j++]=top->s; pop(&top); } push(&top,s[i]); } } } } if(t==0) c[j++]=‘ ‘; while(top!=NULL){ c[j++]=top->s; pop(&top); } c[j]=0; j=0; for(i=0;c[i]!=‘\0‘;i++){ if(c[i]>=‘0‘&&c[i]<=‘9‘){ t=0; for(;c[i]!=‘ ‘;i++) t=t*10+c[i]-48; m[j++]=t; } else{ if(c[i]==‘+‘) m[j-2]=m[j-2]+m[j-1]; else if(c[i]==‘-‘) m[j-2]=m[j-2]-m[j-1]; else if(c[i]==‘*‘) m[j-2]=m[j-2]*m[j-1]; else if(c[i]==‘/‘) m[j-2]=m[j-2]/m[j-1]; j--; } } printf("%d\n",m[0]); return 0; }
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