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11. Container With Most Water

2024-08-24 05:26:12   218人阅读

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

解析

找出两个线段，从而和x轴围成的面积最大
画一个矩阵, 列代表右侧线段, 行代表左侧线段
如下图, x 代表我们不需要考虑该情况的面积

首先我们计算处于位置 (1,6) 的面积，以 o 表示。如果现在左侧线段 小于 右侧, 意味着所有在(1,6) 左侧的面积都比当前的小。所以我们就不需要计算这些元素了 (以 --- 替代)。所以该情况，left++。
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  1 2 3 4 5 6
1 x ------- o
2 x x
3 x x x
4 x x x x
5 x x x x x
6 x x x x x x

我们接下来到位置 (2,6)。此时，如果右侧的线段更短，说明所有在 (2,6) 以下的元素都不用计算了。所以 right--。
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  1 2 3 4 5 6
1 x ------- o
2 x x       o
3 x x x     |
4 x x x x   |
5 x x x x x |
6 x x x x x x

无论最后 o 是什么样的路径, 我们只需要找到该路径上的最大值即可, 路劲只包含 n-1 个cases。
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  1 2 3 4 5 6
1 x ------- o
2 x x - o o o
3 x x x o | |
4 x x x x | |
5 x x x x x |
6 x x x x x x

代码

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class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int len = height.size(), left = 0, right = len -1;
        int maxarea = 0;
        while(left < right){
            maxarea = max((right - left) * min(height[left], height[right]), maxarea);
            if(height[left] < height[right])
                left ++;
            else
                right --;
        }
        return maxarea;
    }
};

来源： https://discuss.leetcode.com/topic/3462/yet-another-way-to-see-what-happens-in-the-o-n-algorithm/2





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11. Container With Most Water


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