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hdu 4909 String(计数)
题目链接:hdu 4909 String
题目大意:给定一个字符串,由小写字母组成,最多包含一个问号,问号可以表示空或者任意一个字母。问有多少个子串,字母出现的次数均为偶数。
解题思路:因为最多又26个字母,对应每个字母的奇数情况用1表示,偶数情况用0.将一个前缀串表示成一个二进制数。然后对于每种相同的数s,任选两个即为一种可行子串(组合数学). 接着对于有问号的情况枚举一下问号替代的字符,然后对于问号后面的状态都要再加上一个该字符。这时计算个数时就要将前后分开讨论了。
这题交C++,结果卡FST了,觉得很不科学,加排序复杂度才o(nlogn), 然后叫G++就过了,不过开别人好像是开了一个1<<26的数组计算个数,空间限的也太松了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef int ll;
const int maxn = 20005;
int n, num[maxn], s[maxn];
char str[maxn];
ll solve () {
int tmp = num[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (str[i] != ‘?‘)
tmp ^= (1<<(str[i]-‘a‘));
s[i] = num[i] = tmp;
}
ll ret = 0;
sort(num, num + n + 1);
int mv = 0;
while (mv <= n) {
int p = 0;
while (p + mv <= n && num[p+mv] == num[mv])
p++;
ret += p * (p-1) / 2;
mv += p;
}
return ret;
}
int a[maxn], b[maxn];
ll handle (int x, int pos) {
int A = pos, B = n + 1 - pos;
for (int i = 0; i < pos; i++)
a[i] = s[i];
for (int i = pos; i <= n; i++)
b[i-pos] = s[i]^(1<<x);
sort(a, a + A);
sort(b, b + B);
ll ret = 0;
int mva = 0, mvb = 0;
while (mva < A && mvb < B) {
if (a[mva] > b[mvb])
mvb++;
else if (a[mva] < b[mvb])
mva++;
else {
int i = 0, j = 0;
while (i + mva < A && a[i+mva] == a[mva])
i++;
while (j + mvb < B && b[j+mvb] == b[mvb])
j++;
ret += i * j;
mva += i;
mvb += j;
}
}
return ret;
}
int main () {
int cas;
scanf("%d", &cas);
while (cas--) {
scanf("%s", str+1);
n = strlen(str+1);
int pos = -1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (str[i] == ‘?‘) {
pos = i;
break;
}
}
ll ans = solve();
if (pos != -1) {
for (int i = 0; i + ‘a‘ <= ‘z‘; i++)
ans += handle(i, pos);
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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