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hdu 2563
统计问题
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5229 Accepted Submission(s): 3060
Problem Description
在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：
1、 每次只能移动一格；
2、 不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；
3、 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。
1、 每次只能移动一格；
2、 不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；
3、 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。
Input
首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。
Output
请编程输出走n步的不同方案总数；
每组的输出占一行。
每组的输出占一行。
Sample Input
212
Sample Output
37
Author
yifenfei
Source
绍兴托普信息技术职业技术学院——第二届电脑文化节程序设计竞赛
这道题就是一递推题，分两种情况，就是向上走的a[n]向侧边走的b[n]，则总共求得步骤数s[n]=a[n]+b[n]
因为向上的路线就有一条 所以有a[n]=a[n-1]+b[n-1](就是走第n-1步的时候的总步骤数乘一)，要是向侧边
走因为后路已无，向上走的有两条（左上，右上），向上走的还有一条所以有b[n]=2*a[n-1]+b[n-1].则通过
这几个式子得，f[n]=2*f[n-1]+f[n-2];所以有一下代码；
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,t,n;
int a[22]={0,3,7};
for(i=3;i<22;i++)
a[i]=2*a[i-1]+a[i-2];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",a[n]);
}
return 0;
}
int main()
{
int i,t,n;
int a[22]={0,3,7};
for(i=3;i<22;i++)
a[i]=2*a[i-1]+a[i-2];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",a[n]);
}
return 0;
}
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