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hdu 2563

统计问题

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5229    Accepted Submission(s): 3060


Problem Description
在一无限大的二维平面中,我们做如下假设:
1、  每次只能移动一格;
2、  不能向后走(假设你的目的地是“向上”,那么你可以向左走,可以向右走,也可以向上走,但是不可以向下走);
3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次;

求走n步不同的方案数(2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案)。
 

Input
首先给出一个正整数C,表示有C组测试数据
接下来的C行,每行包含一个整数n (n<=20),表示要走n步。
 

Output
请编程输出走n步的不同方案总数;
每组的输出占一行。
 

Sample Input
212
 

Sample Output
37
 

Author
yifenfei
 

Source
绍兴托普信息技术职业技术学院——第二届电脑文化节程序设计竞赛
这道题就是一递推题,分两种情况,就是向上走的a[n]向侧边走的b[n],则总共求得步骤数s[n]=a[n]+b[n]
因为向上的路线就有一条 所以有a[n]=a[n-1]+b[n-1](就是走第n-1步的时候的总步骤数乘一),要是向侧边
走因为后路已无,向上走的有两条(左上,右上),向上走的还有一条所以有b[n]=2*a[n-1]+b[n-1].则通过
这几个式子得,f[n]=2*f[n-1]+f[n-2];所以有一下代码;
#include<stdio.h>
int main()
{
 int i,t,n;
 int a[22]={0,3,7};
 for(i=3;i<22;i++)
 a[i]=2*a[i-1]+a[i-2];
 scanf("%d",&t);
 while(t--)
 {
  scanf("%d",&n);
  printf("%d\n",a[n]);
 }
 return 0;
}