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推销员(codevs 5126)

题目描述 Description

阿明是一名推销员,他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同,出口与入口是同一个,街道的一侧是围墙,另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户,第i家住户到入口的距离为Si米。由于同一栋房子里可以有多家住户,所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入,依次向螺丝街的X家住户推销产品,然后再原路走出去。阿明每走1米就会积累1点疲劳值,向第i家住户推销产品会积累Ai点疲劳值。阿明是工作狂,他想知道,对于不同的X,在不走多余的路的前提下,他最多可以积累多少点疲劳值。

输入描述 Input Description

第一行有一个正整数N,表示螺丝街住户的数量。
接下来的一行有N个正整数,其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn<10^8。
接下来的一行有N个正整数,其中第i个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<10^3。

输出描述 Output Description

输出N行,每行一个正整数,第i行整数表示当X=i时,阿明最多积累的疲劳值。

样例输入 Sample Input

【样例1】
5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

【样例2】
5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

样例输出 Sample Output

【样例1】
15
19
22
24
25

【样例2】
12
17
21
24
27

数据范围及提示 Data Size & Hint

1≤N≤100000
注:请用 scanf 输入。

技术分享
/*  刚开始想了一个贪心思路,不知道对不对,然而真的就对了,只不过是O(n^2)的,TLE,  然后用优先队列优化就过了。  贪心思路首先我们明确,找前i个住户一定是在i-1的基础上找的,具体方法是记录当前我们  最远找到的村庄位置now,因为当你往回找和往前找时走的路程是不同的,对于now来说,  我们有两种决策,一种是向上找,一种是向下找,找到最大值加入ans,这样是O(n^2)的方法。  然而我们发现向上找的部分会随now的变大而逐渐不浪费时间,向下找的部分则会重复找很多次,  所以我们搞一个优先队列,再记录一个当前最远的入队元素位置from,每次当我们更新now时,  就把from+1到now内的元素放入优先队列,这样我们在下一次向下找的时候就不用再循环一遍,  而是直接从优先队列中取头元素就好了。 */#include<cstdio>#include<iostream>#include<queue>#include<algorithm>#define M 100010using namespace std;int n,ans;struct node{    int v,pos;    bool operator< (node x)const    {        return v<x.v;    }};node a[M],b;priority_queue<node> q;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)      scanf("%d",&a[i].pos);    for(int i=1;i<=n;i++)      scanf("%d",&a[i].v);    b.v=0;b.pos=0;    q.push(b);    int now=0,from;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        b=q.top();        int mx=b.v,p=0;        for(int j=now+1;j<=n;j++)          if((a[j].pos-a[now].pos)*2+a[j].v>mx)          {              mx=(a[j].pos-a[now].pos)*2+a[j].v;              p=j;          }        if(p)        {            b.pos=p;b.v=mx;            from=now;now=p;            q.push(b);            for(int j=from+1;j<now;j++)              q.push(a[j]);        }        node b=q.top();        ans+=b.v;        q.pop();        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}
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