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CODEVS 1138 聪明的质监员
1138 聪明的质监员
2011年NOIP全国联赛提高组
题目描述 Description
小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石，从1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是：见图
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
输入描述 Input Description
第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的 m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。
输出描述 Output Description
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。
样例输入 Sample Input
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
样例输出 Sample Output
10
数据范围及提示 Data Size & Hint
当 W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。
数据范围
对于 10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于 30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于 50%的数据，有1≤n，m≤5,000；
对于 70%的数据，有1≤n，m≤10,000；
对于 100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤106，0 < S≤1012，1≤Li≤Ri≤n。
/*二分W值，对于每个二分，处理两个前缀和个数和质量，计算出Y值，与S进行比较*/#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>int const MAXN=200010;long long const INF=1000000000000LL;using namespace std;long long a[MAXN],b[MAXN],w[MAXN],v[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];long long n,m,s;long long minn=INF;int check(int x){ for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=a[i-1]; b[i]=b[i-1]; if(w[i]>=x) { a[i]++; b[i]+=v[i]; } } long long tot=0; for (int i=1;i<=m;i++) tot+=(b[r[i]]-b[l[i]-1])*(a[r[i]]-a[l[i]-1]); if (abs(tot-s)<minn) minn=abs(tot-s); if (tot<=s) return 1; else return 0;}int main(){ cin>>n>>m>>s; for (int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i]>>v[i]; for (int i=1;i<=m;i++) cin>>l[i]>>r[i]; long long ll=0,rr=INF; while (ll<=rr) { long long mid=(ll+rr)/2; if (check(mid)) rr=mid-1; else ll=mid+1; } cout<<minn; return 0;}
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