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[NOIP2011] 提高组 洛谷P1314 聪明的质监员
题目描述
小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：
1 、给定m 个区间[Li,Ri]；
2 、选出一个参数 W；
3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：
这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2...+Ym
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T
不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近
标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
输入输出格式
输入格式：
输入文件qc.in 。
第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。
接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。
输出格式：
输出文件名为qc.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。
输入输出样例
5 3 15 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 1 5 2 4 3 3
10
说明
【输入输出样例说明】
当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此
时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10；
对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ；
对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000；
对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；
对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。
二分参数w，按照题中公式求最小答案。
利用前缀和加速运算。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 int n,m; 7 long long mx,s; 8 long long ans=10000000000000; 9 struct st{10 int a;11 int b;12 }a[300000],rg[300000];//a-矿石 rg-范围13 long long sv[300000],sc[300000];//从1到[i]范围内：价值大于w的矿石的价值和，个数和 14 long long su(int w){15 int i,j;16 // sv[0]=0;17 // sc[0]=0;18 for(i=1;i<=n;i++){19 sv[i]=sv[i-1];20 sc[i]=sc[i-1];21 if(a[i].a>=w){sv[i]+=a[i].b;sc[i]++;}22 } 23 long long sm=0;24 for(i=1;i<=m;i++){25 sm+=(sv[rg[i].b]-sv[rg[i].a])*(sc[rg[i].b]-sc[rg[i].a]);26 }27 return sm;28 } 29 int main(){30 scanf("%d%d%lld",&n,&m,&s);31 int i,j;32 for(i=1;i<=n;i++){33 scanf("%d%d",&a[i].a,&a[i].b);34 if(a[i].b>mx)mx=a[i].b;35 }36 for(i=1;i<=m;i++)37 scanf("%d%d",&rg[i].a,&rg[i].b),rg[i].a--;38 long long mi=1,mid,res;39 while(mi<=mx){40 mid=(mi+mx)/2;41 res=su(mid);42 if(res==s){printf("0");return 0;}43 if(abs(res-s)<ans)ans=abs(res-s);44 if(res>s)mi=mid+1;45 else mx=mid-1;46 }47 printf("%lld",ans);48 return 0;49 }
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