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洛谷——P1314 聪明的质监员
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1314
题目描述
小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：
1 、给定m 个区间[Li,Ri]；
2 、选出一个参数 W；
3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：
这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2...+Ym
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T
不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近
标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
输入输出格式
输入格式：
输入文件qc.in 。
第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。
接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。
输出格式：
输出文件名为qc.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。
输入输出样例
5 3 15 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 1 5 2 4 3 3
10
说明
【输入输出样例说明】
当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此
时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10；
对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ；
对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000；
对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；
对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。
容易看出：w↑ --> y↓ --> s-y ↑——>>二分w，如果当前求出的标准差≥0，就使w变小
在检查时，根据w处理出 1的前缀和 和 v的前缀和，方便得出标准差
（在long long 上WA两次QAQ）
1 #include <algorithm> 2 #include <cstdio> 3 #define LL long long 4 5 using namespace std; 6 7 const int N(200005); 8 LL n,m,s,w[N],v[N]; 9 LL Y[N],L[N],R[N];10 11 LL l,mid,r,ans,sumnum[N],sumv[N];12 bool check(LL x)13 {14 LL ret=s,flag=0;15 for(int i=1;i<=n;i++)16 {17 sumnum[i]=sumnum[i-1];18 sumv[i]=sumv[i-1];19 if(w[i]<x) continue;20 sumnum[i]++,sumv[i]+=v[i];21 }22 for(int i=1;i<=m;i++)23 ret-=(sumnum[R[i]]-sumnum[L[i]-1])*(sumv[R[i]]-sumv[L[i]-1]);24 if(ret<0) ret=(~ret)+1,flag=1;25 ans=min(ans,ret);26 return flag;27 }28 29 int main()30 {31 scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s);32 for(int i=1;i<=n;i++)33 scanf("%lld%lld",w+i,v+i);34 for(int i=1;i<=m;i++)35 scanf("%lld%lld",L+i,R+i);36 r=ans=(1LL<<60);37 for(;l<=r;)38 {39 mid=l+r>>1;40 if(check(mid))41 l=mid+1;42 else r=mid-1;43 }44 printf("%lld",ans);45 return 0;46 }
洛谷——P1314 聪明的质监员