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[Codevs] 1138 聪明的质监员
1138 聪明的质监员
2011年NOIP全国联赛提高组
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石，从1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是：见图
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
输入描述 Input Description 
推荐不看
第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的 m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。
输出描述 Output Description
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。
样例输入 Sample Input
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
样例输出 Sample Output
10
数据范围及提示 Data Size & Hint
当 W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。
数据范围：
对于 10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于 30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于 50%的数据，有1≤n，m≤5,000；
对于 70%的数据，有1≤n，m≤10,000；
对于 100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤106，0 < S≤1012，1≤Li≤Ri≤n。
分析 Analysis
考虑二分查找，虽然又想打线段树。
显然的，参数W的有效范围在那些w之间。可以把W意淫为一条水平线，矿石重量高于水平线的就计算，所以显然二分目标就是参数W了（这模式得很显然啊doge）
然后解释一下上面那个鬼畜算式。
Σ1的意思我个人认为就是+1，因为这里面并没有参数i或者j，所以应该是计算参与计算的石头总量。
另一个sigma我觉得不用解释了。
这道题的各种数据有点坑= =注意初始化注意范围。
代码 Code
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #define LL long long 6 #define INF (1LL<<62) 7 #define maxn 1000000 8 #define mid (L+R)/2 9 using namespace std;10 11 LL n,m,S,ret = INF,maxw = 0,tmp;12 LL cnt1[maxn],cnt2[maxn],w[maxn],v[maxn],ql[maxn],qr[maxn];13 14 int check(int x){15 cnt1[0] = cnt2[0] = 0;16 for(int i = 1;i <= m;i++){17 cnt1[i] = cnt1[i-1];18 cnt2[i] = cnt2[i-1];19 if(w[i] >= x){20 cnt1[i]++;21 cnt2[i] += v[i];22 }23 }24 25 LL ans = 0;26 27 for(int i = 1;i <= m;i++){28 ans += (cnt1[qr[i]]-cnt1[ql[i]-1])*(cnt2[qr[i]]-cnt2[ql[i]-1]);29 }30 31 return ans;32 }33 34 int main(){35 scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&S);36 37 for(int i = 1;i <= n;i++){38 scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);39 maxw = maxw>w[i]?maxw:w[i];40 }41 42 for(int i = 1;i <= m;i++){43 scanf("%lld%lld",&ql[i],&qr[i]);44 }45 46 int L = 0,R = maxw+1;47 48 while(L <= R){49 tmp = check(mid);50 ret = abs(S-tmp)<ret?abs(S-tmp):ret;51 if(tmp >= S) L = mid+1;52 else R = mid-1;53 }54 55 printf("%lld",ret);56 57 return 0;58 }
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