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【NOIP2011】聪明的质检员

Description

小 T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石,从 1 到n逐一编号,每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是:
1. 给定 m个区间[Li,Ri];
2. 选出一个参数W;
3. 对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi:
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这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即:
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若这批矿产的检验结果与所给标准值 S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数 W 的值,让检验结果尽可能的靠近标准值 S,即使得S?Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

Input

第一行包含三个整数n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。

Output

输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。

Sample Input

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

Sample Output

10

Hint

【输入输出样例说明】
当W 选4 的时候,三个区间上检验值分别为20、5、0,这批矿产的检验结果为25,此时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10%的数据,有1≤n,m≤10;
对于30%的数据,有1≤n,m≤500;
对于50%的数据,有1≤n,m≤5,000;
对于70%的数据,有1≤n,m≤10,000;
对于100%的数据,有1≤n,m≤200,000,0 < wi, vi≤10^6,0 < S≤10^12,1≤Li≤Ri≤n。

Source

NOIP2011,分治,二分图

思路{
  首先,这肯定是一个二分。
  随后最朴素的暴力是在每段区间暴力扫,O(logn*n*n)
  离正解远的很。
  然后优化,线段树我不会,求教神犇。
  由于是静态的,灵光一现!!!!!
  前缀和!!!!!!!!!!!!!
}
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #define LL long long
 7 #define dd double
 8 #define RG register
 9 #define maxx 200001
10 using namespace std;
11 struct matrix{
12  int L,R;
13  matrix() {}
14  matrix(int l,int r):L(l),R(r) {}
15  }e[maxx];int n,m;
16 LL S,sum1[maxx],sum2[maxx],w[maxx],v[maxx],ans;
17 LL maxmin=maxx*1000,minmax=maxx*1000;
18 int main(){
19     freopen("qc.in","r",stdin);
20     freopen("qc.out","w",stdout);
21     scanf("%d%d%lld",&n,&m,&S);int x,y;
22     for(RG int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
23     for(RG int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d",&x,&y),e[i]=matrix(x,y);
24     LL l=0,r=1000001;
25     while(l<=r){
26     memset(sum1,0,sizeof(sum1));
27     memset(sum2,0,sizeof(sum2));
28     LL mid=(l+r)>>1;
29     for(int i=1;i<=n;++i)
30     sum1[i]=sum1[i-1]+(w[i]>=mid),
31     sum2[i]=sum2[i-1]+(w[i]>=mid)*v[i];
32     LL sum=0;
33     for(int i=1;i<=m;++i)
34     sum+=(sum1[e[i].R]-sum1[e[i].L-1])*(sum2[e[i].R]-sum2[e[i].L-1]);
35     if(sum<S)r=mid-1;
36     else l=mid+1,maxmin=sum-S;
37     }l=0,r=1000001;
38     while(l<=r){
39     memset(sum1,0,sizeof(sum1));
40     memset(sum2,0,sizeof(sum2));
41     LL mid=(l+r)>>1;
42     for(int i=1;i<=n;++i)
43     sum1[i]=sum1[i-1]+(w[i]>=mid),
44     sum2[i]=sum2[i-1]+(w[i]>=mid)*v[i];
45     LL sum=0;
46     for(int i=1;i<=m;++i)
47     sum+=(sum1[e[i].R]-sum1[e[i].L-1])*(sum2[e[i].R]-sum2[e[i].L-1]);
48     if(sum>S)l=mid+1;
49     else r=mid-1,minmax=S-sum;
50     }cout<<min(minmax,maxmin);
51     return 0;
52 }

我的两次二分。

标程二分{

  

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #define LL long long
 7 #define dd double
 8 #define RG register
 9 #define maxx 200001
10 using namespace std;
11 struct matrix{
12     int L,R;
13     matrix() {}
14     matrix(int l,int r):L(l),R(r) {}
15 }e[maxx];int n,m;
16 LL S,sum1[maxx],sum2[maxx],w[maxx],v[maxx],ans=99999999999999;
17 int main(){
18     freopen("qc.in","r",stdin);
19     freopen("qc.out","w",stdout);
20     scanf("%d%d%lld",&n,&m,&S);int x,y;
21     for(RG int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
22     for(RG int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d",&x,&y),e[i]=matrix(x,y);
23     LL l=0,r=1000001;
24     while(l<=r){
25     memset(sum1,0,sizeof(sum1));
26     memset(sum2,0,sizeof(sum2));
27     LL mid=(l+r)>>1;
28     for(RG int i=1;i<=n;++i)
29     sum1[i]=sum1[i-1]+(w[i]>=mid),
30     sum2[i]=sum2[i-1]+(w[i]>=mid)*v[i];
31     LL sum=0;
32     for(RG int i=1;i<=m;++i)
33     sum+=(sum1[e[i].R]-sum1[e[i].L-1])*(sum2[e[i].R]-sum2[e[i].L-1]);
34     ans=min(ans,abs(sum-S));
35     if(sum>S)l=mid+1;
36     else r=mid-1;
37     }cout<<ans;
38     return 0;
39 }

 

}

【NOIP2011】聪明的质检员