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NOIP2011 选择客栈
题目描述 Description
丽江河边有 n 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共k 种,用整数0 ~ k-1 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过p。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。
输入描述 Input Description
共n+1 行。
第一行三个整数 n,k,p,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;
接下来的 n 行,第i+1 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。
输出描述 Output Description
输出只有一行,一个整数,表示可选的住宿方案的总数。
样例输入 Sample Input
5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
【输入输出样例说明】
客栈编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
色调 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
最低消费 | 5 | 3 | 2 | 4 | 5 |
2 人要住同样色调的客栈,所有可选的住宿方案包括:住客栈①③,②④,②⑤,④⑤,
但是若选择住 4、5 号客栈的话,4、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 4,而两人能承受
的最低消费是 3 元,所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。
【数据范围】
对于 30%的数据,有n≤100;
对于 50%的数据,有n≤1,000;
对于 100%的数据,有2≤n≤200,000,0<k≤50,0≤p≤100, 0≤最低消费≤100。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<stack>#include<algorithm>#define maxn 200005#define maxint ~0U>>2using namespace std;int n,k,p,money[maxn],col[maxn],d[maxn][30],ans = 0;vector<int> hotel[55];void input(){ cin>>n>>k>>p; for(int i = 0;i < n;i++){ scanf("%d%d",&col[i],&money[i]); hotel[col[i]].push_back(i); }}void init_rmq(){ for(int i = 0;i < n;i++) d[i][0] = money[i]; for(int j = 1;(1<<j) <= n;j++){ for(int i = 0;i + (1<<j) - 1 < n;i++){ d[i][j] = min(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]); } }}int rmq(int l,int r){ int k = 0; while((1<<(k+1)) <= r-l+1) k++; return min(d[l][k],d[r-(1<<k)+1][k]);}void work(){ int now; for(int i = 0;i < k;i++){ if(hotel[i].size() < 2) continue; for(int j = 0;j < hotel[i].size() - 1;j++){ for(int k = j + 1;k < hotel[i].size();k++){ now = rmq(hotel[i][j],hotel[i][k]); if(now<=p) {ans += hotel[i].size() - k;break;} } } } cout<<ans<<endl;}int main(){ input(); init_rmq(); work(); return 0;}#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int n,k,p,sum[201000][60],colour[201000],f[201000],ans;//f[]记录距每个点最近的花费小于p的点,sum[i][j]存从0到i第j种颜色有几个(前缀和)int main(){scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d%d",&colour[i],&x);for(int j=0;j<k;j++)sum[i][j]+=sum[i-1][j];sum[i][colour[i]]++;if(x<=p)f[i]=i;elsef[i]=f[i-1];}for(int i=2;i<=n;i++){if(f[i]==i)ans+=sum[i][colour[i]]-1;//若其本身便是离其最近的花费小于p的点,那么前面榆次店一样颜色的点都可与之组合,符合题目要求,所以加上前缀和,但因为会多加一个(该点自己,因两两组合),所以要减去一个elseans+=sum[f[i]][colour[i]];//若本身不是离其最近的花费小于p的点,那么离它最近的那个点向前与现在n所在这个点颜色相同的(包含n所在这个个点)点都可与之形成符合题目要求的组合,所以加上前缀和(从f[]往前的区间)}printf("%d",ans);return 0;}
NOIP2011 选择客栈
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